Разбираемся в решении.
Для приготовления цементной смеси берут 2 части цемента и 5 частей песка (по массе). Сколько цемента потребуется, чтобы получить 28 кг цементной смеси?
Решение:
Пусть масса одной части цемента x кг. Тогда масса взятого цемента 2x кг, а масса цементной смеси (2x + 5x) кг. По условию задачи масса смеси равна 28 кг. Получим уравнение 2x + 5x = 28. Отсюда 7x = 28, x = 28 : 7 и x = 4, т.е. масса одной части равна 4 кг.
Поэтому цемента надо взять 8 кг (4 * 2 = 8).
Проверка:
2 * 4 + 5 * 4 = 28
 
Пусть масса одной части x кг.
$ \left. \begin{array}{l} & \text{Цемент - 2x кг}\\ & \text{Песок - 5x кг} \end{array} \right\} \;-\;28\;кг $
2x + 5x = 28
7x = 28
x = 4
2x = 8
Ответ: 8 кг цемента

Для решения этой задачи нам понадобится понимание, что такое отношение и как решать задачи на части.

Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой. В нашей задаче отношение цемента к песку равно 2:5. Это значит, что на каждые 2 части цемента приходится 5 частей песка.

Решение задач на части основано на том, что мы принимаем одну часть за неизвестную величину (обычно обозначаем её буквой x). Затем выражаем все остальные величины через эту часть и составляем уравнение, исходя из условия задачи.

Теперь давай проверим и разберем решение задачи по шагам:

1. Определение частей: В условии сказано, что цементная смесь состоит из 2 частей цемента и 5 частей песка.
2. Введение переменной: Мы правильно предположили, что масса одной части равна x кг.
3. Выражение масс через части:
* Масса цемента: 2x кг
* Масса песка: 5x кг
4. Составление уравнения: Общая масса цементной смеси равна сумме масс цемента и песка, что составляет 28 кг. Поэтому уравнение выглядит так: 2x + 5x = 28
5. Решение уравнения:
* Упрощаем уравнение: 7x = 28
* Находим значение x: x = 28 / 7 = 4 (Значит, одна часть весит 4 кг)
6. Нахождение массы цемента: Так как цемента 2 части, то его масса равна 2 * 4 = 8 кг.

Ответ: 8 кг цемента.