Площадь класса в 7 раз меньше площади физкультурного зала. Найдите площадь зала, если она больше площади класса на 288 квадратных метров.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько ключевых понятий:

1. Площадь: Площадь − это величина, измеряющая размер поверхности. В данной задаче площадь измеряется в квадратных метрах ($м^2$).

2. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя сторонами. В уравнении обычно есть неизвестная переменная (в нашем случае это x), которую нам нужно найти.

3. Решение уравнений: Решить уравнение − значит найти значение неизвестной переменной, при котором уравнение становится верным.

4. Составление уравнений по условию задачи: Важный навык − уметь переводить условия задачи на математический язык, то есть записывать их в виде уравнений.

Теперь давай разберем решение по шагам.

Решение:

1. Определение переменных:

• Пусть площадь класса равна x $м^2$.
• Тогда, согласно условию, площадь физкультурного зала в 7 раз больше площади класса, то есть равна 7x $м^2$.

2. Составление уравнения:

• Известно, что площадь зала больше площади класса на 288 $м^2$. Это можно записать в виде уравнения:

7x − x = 288

3. Решение уравнения:

• Упростим левую часть уравнения:

6x = 288

• Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 6:

x = 288 : 6

x = 48

• Значит, площадь класса равна 48 $м^2$.

4. Нахождение площади физкультурного зала:

• Площадь зала равна 7x. Подставим найденное значение x:

7x = 7 * 48 = 336

• Следовательно, площадь физкультурного зала равна 336 $м^2$.

Ответ: 336 $м^2$