Для восьми классов школы докупили 92 учебника по математике, причем учебников по алгебре купили в 3 раза больше, чем учебников по геометрии. Сколько учебников по геометрии купили?
Пусть x учебников по геометрии купили, тогда:
3x (уч.) − по алгебре купили.
Зная, что всего докупили 92 учебника можно составить уравнение:
x + 3x = 92
4x = 92
x = 92 : 4
x = 23 (уч.) − по геометрии купили.
Ответ: 23 учебника
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 92, y: 4}$
Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить, как решать задачи с помощью уравнений.
Что такое уравнение?
Уравнение − это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Уравнения содержат переменные (обычно обозначаются буквами, например, x, y, z), значения которых нам нужно найти.
Как решать уравнения?
Основная цель решения уравнения − найти значение переменной, при котором уравнение становится верным. Для этого мы выполняем различные математические операции над обеими частями уравнения, чтобы изолировать переменную на одной стороне. Важно помнить, что любое действие, которое мы делаем с одной стороной уравнения, мы должны сделать и с другой, чтобы сохранить равенство.
Основные шаги при решении уравнений:
1. Определите неизвестное: Выясните, что именно нужно найти в задаче. Это будет ваша переменная (например, x).
2. Составьте уравнение: Переведите условие задачи на математический язык, используя переменную и известные значения.
3. Решите уравнение: Используйте математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), чтобы изолировать переменную на одной стороне уравнения.
4. Проверьте решение: Подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.
5. Запишите ответ: Сформулируйте ответ на вопрос задачи, используя найденное значение переменной.
Решение задачи:
Пусть x − количество учебников по геометрии, которое купили.
Тогда, по условию задачи, учебников по алгебре купили в 3 раза больше, чем по геометрии. Значит учебников по алгебре 3x.
Всего купили 92 учебника, значит, сумма учебников по геометрии и алгебре равна 92.
Составим уравнение:
x + 3x = 92
Теперь решим уравнение:
1x + 3x = (1+3)x = 4x
4x = 92
Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 4:
4x : 4 = 92 : 4
x = 23
Итак, мы нашли, что x = 23. Это означает, что учебников по геометрии купили 23 штуки.
Ответ: 23 учебника по геометрии купили.
Пожаулйста, оцените решение
