Периметр прямоугольника на рисунке 3.14 равен 374 дм. Найдите его стороны.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках и периметре.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). У прямоугольника противоположные стороны равны.

Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры.

Для прямоугольника со сторонами a и b периметр P можно вычислить по формуле:

P = 2 * (a + b)

В задаче нам дан периметр прямоугольника и соотношение его сторон. Нужно найти длину каждой стороны.

Решение:

1. Обозначение сторон:

• Пусть одна сторона прямоугольника равна 4t дм.
• Тогда другая сторона равна 7t дм.

2. Запись формулы периметра с учетом обозначений:

• Периметр прямоугольника равен 374 дм.
• Используем формулу периметра: 2 * (4t + 7t) = 374

3. Упрощение уравнения:

• Сначала упростим выражение в скобках: 4t + 7t = 11t
• Теперь уравнение выглядит так: 2 * 11t = 374
• Умножаем 2 на 11t: 22t = 374

4. Нахождение значения t:

• Чтобы найти t, нужно разделить обе части уравнения на 22: t = 374 : 22
• Выполняем деление в столбик (как показано в примере в вопросе) и получаем: t = 17

5. Вычисление длин сторон:

• Теперь, когда мы знаем значение t, можем найти длину каждой стороны: Первая сторона: 4t = 4 * 17 = 68 (дм) Вторая сторона: 7t = 7 * 17 = 119 (дм)

Ответ: Стороны прямоугольника равны 68 дм и 119 дм.