Найдите длину отрезка на рисунке 3.13, составив уравнение.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из математики, которые мы изучали в школе.

1. Отрезок: Отрезок − это часть прямой линии, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. В нашей задаче у нас есть отрезок AC, который состоит из двух частей: отрезка AB и отрезка BC.

2. Длина отрезка: Длина отрезка − это расстояние между его концами. Длину отрезка можно измерить в разных единицах, например, в сантиметрах (см).

3. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя выражениями. В уравнении обычно есть неизвестное значение, которое обозначается буквой (например, x или t). Чтобы решить уравнение, нужно найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

4. Сложение отрезков: Если у нас есть отрезок, который состоит из нескольких частей, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей. Например, если отрезок AC состоит из отрезков AB и BC, то длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC: AC = AB + BC.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу.

На рисунке 3.13 мы видим отрезок AC, который состоит из двух частей: отрезка AB и отрезка BC. Длина отрезка AB равна 6t см, длина отрезка BC равна 11t см, а длина всего отрезка AC равна 102 см.

Нам нужно найти длины отрезков AB и BC.

Сначала составим уравнение, используя правило сложения отрезков:

AB + BC = AC

Подставим известные значения:

6t + 11t = 102

Теперь упростим уравнение, сложив подобные слагаемые:

17t = 102

Чтобы найти значение t, нужно разделить обе части уравнения на 17:

t = 102 : 17

t = 6

Теперь, когда мы нашли значение t, мы можем найти длины отрезков AB и BC.

AB = 6t = 6 * 6 = 36 (см)

BC = 11t = 11 * 6 = 66 (см)

Ответ: AB = 36 см; BC = 66 см.