При каком значении буквы:
а) выражение 9z меньше 5z на 68;
б) выражение 27p больше 9p на 126;
в) разность 25c и 15c равна 12120;
г) сумма 2x и 9x равна 5533?

Теория:

В этих задачах нам нужно найти значение буквы (переменной), при котором выполняется заданное условие. Для этого мы будем использовать простые алгебраические уравнения. Основная идея заключается в том, чтобы упростить выражение и выделить переменную, чтобы найти её значение.

1. Слагаемые с одинаковой буквенной частью можно складывать и вычитать. Например, 5z + 3z = 8z или 10x − 2x = 8x. Это называется приведение подобных слагаемых.
2. Если у нас есть уравнение вида a * x = b, чтобы найти x, нужно разделить b на a: x = b : a.
3. Важно внимательно читать условие задачи, чтобы правильно составить уравнение. Обрати внимание на слова "больше", "меньше", "сумма", "разность".

Теперь решим задачи по порядку:

а) выражение 9z больше 5z на 68;

• Составляем уравнение: 9z − 5z = 68
• Упрощаем левую часть: (9 − 5)z = 68
• Получаем: 4z = 68
• Чтобы найти z, делим обе части уравнения на 4: z = 68 / 4
• Вычисляем: z = 17

Ответ: z = 17

Решение:

9z − 5z = 68

4z = 68

z = 68 : 4

z = 17

б) выражение 27p больше 9p на 126;

• Составляем уравнение: 27p − 9p = 126
• Упрощаем левую часть: (27 − 9)p = 126
• Получаем: 18p = 126
• Чтобы найти p, делим обе части уравнения на 18: p = 126 / 18
• Вычисляем: p = 7

Ответ: p = 7

Решение:

27p − 9p = 126

18p = 126

p = 126 : 18

p = 7

в) разность 25c и 15c равна 12120;

• Составляем уравнение: 25c − 15c = 12120
• Упрощаем левую часть: (25 − 15)c = 12120
• Получаем: 10c = 12120
• Чтобы найти c, делим обе части уравнения на 10: c = 12120 / 10
• Вычисляем: c = 1212

Ответ: c = 1212

Решение:

25c − 15c = 12120

10c = 12120

c = 12120 : 10

c = 1212

г) сумма 2x и 9x равна 5533?

• Составляем уравнение: 2x + 9x = 5533
• Упрощаем левую часть: (2 + 9)x = 5533
• Получаем: 11x = 5533
• Чтобы найти x, делим обе части уравнения на 11: x = 5533 : 11
• Вычисляем: x = 503

Ответ: x = 503

Решение:

2x + 9x = 5533

11x = 5533

x = 5533 : 11

x = 503