Найдите корень уравнения:
а) 6a + 6a = 636;
б) 15b − 8b = 721;
в) 9t + t = 7000;
г) 10s − s = 540;
д) l + 3l + 6l = 1800;
е) 5t + 4t − t = 7200.

Для решения этих уравнений нам понадобится знание следующих понятий и правил:

1. Уравнение — это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Уравнение содержит одну или несколько переменных (обычно обозначаемых буквами), значение которых нужно найти.

2. Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

3. Приведение подобных слагаемых: Слагаемые в уравнении, содержащие одну и ту же переменную в одинаковой степени, называются подобными. Подобные слагаемые можно складывать или вычитать, объединяя их коэффициенты. Например, 3x + 2x = (3 + 2)x = 5x.

4. Решение уравнения вида ax = b: Чтобы найти значение переменной x в уравнении вида ax = b, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент a (если a не равно нулю): x = b : a.

Теперь давай решим каждое уравнение по шагам, как если бы мы делали это в тетради.

а) 6a + 6a = 636
* Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 6a + 6a = (6 + 6)a = 12a.
* Теперь уравнение выглядит так: 12a = 636.
* Чтобы найти значение a, разделим обе части уравнения на 12: a = 636 : 12.
* Выполним деление: a = 53.
* Ответ: a = 53

б) 15b − 8b = 721
* Приведем подобные слагаемые: 15b − 8b = (15 − 8)b = 7b.
* Уравнение теперь: 7b = 721.
* Разделим обе части на 7: b = 721 : 7.
* Выполним деление: b = 103.
* Ответ: b = 103

в) 9t + t = 7000
* Здесь t можно представить как 1t, поэтому приводим подобные слагаемые: 9t + 1t = (9 + 1)t = 10t.
* Уравнение: 10t = 7000.
* Разделим обе части на 10: t = 7000 : 10.
* Выполним деление: t = 700.
* Ответ: t = 700

г) 10s − s = 540
* Аналогично предыдущему примеру, s это 1s, поэтому: 10s − 1s = (10 − 1)s = 9s.
* Уравнение: 9s = 540.
* Разделим обе части на 9: s = 540 : 9.
* Выполним деление: s = 60.
* Ответ: s = 60

д) l + 3l + 6l = 1800
* Приведем подобные слагаемые: 1l + 3l + 6l = (1 + 3 + 6)l = 10l.
* Уравнение: 10l = 1800.
* Разделим обе части на 10: l = 1800 : 10.
* Выполним деление: l = 180.
* Ответ: l = 180

е) 5t + 4t − t = 7200
* Приведем подобные слагаемые: 5t + 4t − 1t = (5 + 4 − 1)t = 8t.
* Уравнение: 8t = 7200.
* Разделим обе части на 8: t = 7200 : 8.
* Выполним деление: t = 900.
* Ответ: t = 900