Чему равно значение выражения:
а) 57a + 43a, при a = 321; 998;
б) 381p − 181p при p = 59; 623?

Для успешного решения подобных задач, нам потребуется знание распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания, а также умение упрощать выражения с переменными. Давай вспомним основные моменты.

Теория:

1. Распределительное свойство умножения относительно сложения:

• a * (b + c) = a * b + a * c

2. Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

• a * (b − c) = a * b − a * c

3. Упрощение выражений с переменными:

• Если у нас есть выражение вида ma + na, где m и n − числа, а a − переменная, то мы можем упростить его, используя распределительное свойство в обратную сторону: ma + na = (m + n)a
• Аналогично для вычитания: ma − na = (m − n)a

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу шаг за шагом.

Решение:

а) 57a + 43a, при a = 321; 998;

1. Упростим выражение:

• Используем распределительное свойство в обратную сторону: 57a + 43a = (57 + 43)a = 100a

2. Подставим значение a = 321:
100 * 321 = 32100

3. Подставим значение a = 998:
100 * 998 = 99800

б) 381p − 181p при p = 59; 623?

1. Упростим выражение:

• Используем распределительное свойство в обратную сторону: 381p − 181p = (381 − 181)p = 200p

2. Подставим значение p = 59:
200 * 59 = 11800

3. Подставим значение p = 623:
200 * 623 = 124600

Ответ:

а)
* при a = 321: 32100
* при a = 998: 99800

б)
* при p = 59: 11800
* при p = 623: 124600