Масса чашки a г, а масса блюдца b г. Что означает выражение:
а) 12a + 12b;
б) 12(a + b);
в) 10b − 10a?

Для начала, давай разберемся с основными понятиями, которые помогут нам понять смысл выражений в задаче.

Теория

1. Переменные: В математике переменные − это буквы, которые используются для представления чисел. В нашей задаче a и b − это переменные, где a обозначает массу чашки, а b − массу блюдца.
2. Выражение: Выражение − это комбинация чисел, переменных и математических операций (например, сложение, вычитание, умножение, деление).
3. Умножение: Когда число стоит перед переменной (например, 12a), это означает умножение числа на значение переменной. Так, 12a означает "12 умножить на массу чашки", то есть общую массу 12 чашек.
4. Сложение: Операция сложения (+) означает объединение значений. Например, a + b означает "масса чашки плюс масса блюдца", то есть общая масса одной чашки и одного блюдца.
5. Вычитание: Операция вычитания (−) показывает разницу между двумя значениями. Например, b − a означает "масса блюдца минус масса чашки", то есть на сколько блюдце тяжелее чашки.
6. Скобки: Скобки используются для указания порядка выполнения операций. Выражение в скобках вычисляется первым. Например, в выражении 12(a + b), сначала нужно сложить a и b, а затем умножить результат на 12.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай разберем каждое выражение из задачи.

Решение

а) 12a + 12b

• 12a − это масса 12 чашек, так как a − масса одной чашки.
• 12b − это масса 12 блюдец, так как b − масса одного блюдца.
• 12a + 12b − это сумма массы 12 чашек и массы 12 блюдец.

Ответ: Общая масса 12 чашек и 12 блюдец.

б) 12(a + b)

• a + b − это масса одной чашки и одного блюдца вместе.
• 12(a + b) − это масса одной чашки и одного блюдца вместе, умноженная на 12.

Ответ: Общая масса 12 чашек и 12 блюдец.

в) 10b − 10a

• 10b − это масса 10 блюдец, так как b − масса одного блюдца.
• 10a − это масса 10 чашек, так как a − масса одной чашки.
• 10b − 10a − это разница между массой 10 блюдец и массой 10 чашек.

Ответ: На сколько грамм 10 блюдец тяжелее, чем 10 чашек.

Итог

• 12a + 12b (г) − общая масса 12 чашек и 12 блюдец.
• 12(a + b) (г) − общая масса 12 чашек и 12 блюдец.
• 10b − 10a (г) − на столько грамм 10 блюдец тяжелее, чем 10 чашек.