Запишите в виде произведения выражение:
а) 47a + 13a;
б) 34y + 6y;
в) x + 61x;
г) t + 65t;
д) 47p − 27p;
е) 92g − 90g;
ж) 102l − l;
з) 10000k − k.

Для решения этих задач нам понадобится знание о подобных слагаемых и распределительном свойстве умножения.

Подобные слагаемые − это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Например, в выражении 5a + 3a слагаемые 5a и 3a являются подобными, потому что у них одинаковая буквенная часть − a.

Распределительное свойство умножения говорит нам о том, что a * (b + c) = a * b + a * c. В обратную сторону это выглядит так: a * b + a * c = a * (b + c). Именно это свойство мы и будем использовать для упрощения выражений. Если у нас есть сумма или разность подобных слагаемых, мы можем "вынести" буквенную часть за скобки и сложить или вычесть коэффициенты (числа перед буквенной частью).

Теперь перейдём к решению задач:

а) 47a + 13a = (47 + 13)a = 60a

б) 34y + 6y = (34 + 6)y = 40y

в) x + 61x = (1 + 61)x = 62x

г) t + 65t = (1 + 65)t = 66t

д) 47p − 27p = (47 − 27)p = 20p

е) 92g − 90g = (92 − 90)g = 2g

ж) 102l − l = (102 − 1)l = 101l

з) 10000k − k = (10000 − 1)k = 9999k

В каждом из этих примеров мы использовали распределительное свойство, чтобы представить сумму или разность в виде произведения. Мы сложили или вычли числовые коэффициенты и умножили результат на общую буквенную часть.