С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения:
а) 8 * 79;
б) 6 * 198;
в) 5 * 497;
г) 499 * 25.
Образец:
а) 8 * (80 − 1) =

Для решения этих примеров нам понадобится знание распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. Давай вспомним, что это такое.

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения говорит нам о том, как умножать число на сумму или разность двух чисел.

1. Умножение на сумму: Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое в сумме по отдельности, а затем сложить результаты.
В виде формулы это выглядит так:
a * (b + c) = a * b + a * c

2. Умножение на разность: Чтобы умножить число на разность, можно умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое по отдельности, а затем вычесть результаты.
В виде формулы это выглядит так:
a * (b − c) = a * b − a * c

Теперь, когда мы вспомнили распределительное свойство, давай решим примеры из твоего домашнего задания.

а) 8 * 79 = 8 * (80 − 1) = 8 * 80 − 8 * 1 = 640 − 8 = 632

б) 6 * 198 = 6 * (200 − 2) = 6 * 200 − 6 * 2 = 1200 − 12 = 1188

в) 5 * 497 = 5 * (500 − 3) = 5 * 500 − 5 * 3 = 2500 − 15 = 2485

г) 499 * 25 = (500 − 1) * 25 = 500 * 25 − 1 * 25 = 12500 − 25 = 12475