Объясните решение:
13 * 5 = (10 + 3) * 5 = 10 * 5 + 3 * 5 = 50 + 15 = 65
Решите с объяснением:
а) 12 * 8;
б) 34 * 6.

Давай разберемся, как умножать числа, раскладывая их на разрядные слагаемые. Это очень полезный способ, когда нужно умножить числа в уме или столбиком, особенно если один из множителей не очень простой.

Теория

Основная идея заключается в использовании распределительного свойства умножения относительно сложения. Это значит, что если у нас есть выражение вида (a + b) * c, то мы можем раскрыть скобки и получить a * c + b * c. Другими словами, мы умножаем каждое слагаемое в скобках на число за скобками, а затем складываем результаты.

Разрядные слагаемые − это представление числа в виде суммы его разрядов (единиц, десятков, сотен и т.д.). Например, число 34 можно представить как сумму 30 (три десятка) и 4 (четыре единицы).

Пример из условия задачи

В примере из условия задачи нам нужно было умножить 13 на 5.

1. Разложение на разрядные слагаемые: Сначала мы представили число 13 как сумму 10 и 3: 13 = 10 + 3.
2. Применение распределительного свойства: Затем мы умножили каждое слагаемое на 5: (10 + 3) * 5 = 10 * 5 + 3 * 5.
3. Вычисление: Далее мы вычислили каждое произведение: 10 * 5 = 50 и 3 * 5 = 15.
4. Сложение: И, наконец, сложили результаты: 50 + 15 = 65.

Теперь давай решим твои примеры, используя этот метод.

а) 12 * 8

1. Разложение на разрядные слагаемые: 12 = 10 + 2
2. Применение распределительного свойства: (10 + 2) * 8 = 10 * 8 + 2 * 8
3. Вычисление: 10 * 8 = 80 и 2 * 8 = 16
4. Сложение: 80 + 16 = 96

Ответ: 12 * 8 = 96

б) 34 * 6

1. Разложение на разрядные слагаемые: 34 = 30 + 4
2. Применение распределительного свойства: (30 + 4) * 6 = 30 * 6 + 4 * 6
3. Вычисление: 30 * 6 = 180 и 4 * 6 = 24
4. Сложение: 180 + 24 = 204

Ответ: 34 * 6 = 204