Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно выитания. Запишите равенство, выражающее это свойство.
Распределительное свойство умножения относительно сложения.
Чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить:
(a + b)c = ac + bc
Например:
(7 + 3) * 2 = 7 * 2 + 3 * 2
Распределительное свойство умножения относительно сложения.
Чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе:
(a − b)c = ac − bc
Например:
(7 − 3) * 2 = 7 * 2 − 3 * 2
Теоретическая часть:
В математике распределительное свойство умножения показывает, как можно раскрывать скобки, если внутри них находится сложение или вычитание, а перед скобками — умножение. Это очень важное свойство, которое часто используется при решении примеров и упрощении выражений.
Существует два случая распределительного свойства:
1. Распределительное свойство умножения относительно сложения
Когда число умножается на сумму двух чисел, это то же самое, что сначала умножить это число на каждое слагаемое, а потом сложить результаты.
Обозначим это так:
a · (b + c) = a · b + a · c
Пример:
2 · (3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4
2 · 7 = 6 + 8
14 = 14 — верно!
2. Распределительное свойство умножения относительно вычитания
Когда число умножается на разность двух чисел, это то же самое, что сначала умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое по отдельности, а потом вычесть результаты.
Обозначим это так:
a · (b – c) = a · b – a · c
Пример:
3 · (6 – 2) = 3 · 6 – 3 · 2
3 · 4 = 18 – 6
12 = 12 — верно!
Ответ:
Распределительное свойство умножения относительно сложения:
a · (b + c) = a · b + a · c
Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
a · (b – c) = a · b – a · c
Пожаулйста, оцените решение
