Какое наименьшее число свободных мест возможно, если 78 туристов размещают в лодках, в каждой из которых 14 мест?

Для решения этой задачи нам понадобится понять, как работает деление с остатком и как его применять в практических задачах.

Теория:

Когда мы делим одно число (делимое) на другое (делитель), мы хотим узнать, сколько раз делитель "помещается" в делимом. Результатом деления является частное, которое показывает, сколько целых раз делитель содержится в делимом. Но иногда делимое не делится на делитель нацело, и тогда у нас остается остаток.

Например, если мы делим 17 на 5, то 5 "помещается" в 17 три раза (частное равно 3), и у нас остается остаток 2, потому что 3 * 5 = 15, а 17 − 15 = 2.

Это можно записать так: 17 = 5 * 3 + 2

В нашей задаче туристы − это делимое, количество мест в лодке − это делитель, количество заполненных лодок − это частное, а количество туристов, которые не поместились бы в полностью заполненные лодки − это остаток, который нужно будет разместить в последней лодке. Чтобы найти количество свободных мест, нужно из вместимости одной лодки вычесть количество туристов в неполной лодке.

Решение:

1. Деление с остатком: Сначала нам нужно узнать, сколько лодок будет заполнено полностью. Для этого разделим общее количество туристов на количество мест в одной лодке:
78 : 14 = 5 (остаток 8)

Это означает, что 5 лодок будут заполнены полностью, и останется 8 туристов.

2. Неполная лодка: 8 туриста нужно разместить в еще одну лодку.

3. Свободные места: Чтобы узнать, сколько свободных мест останется в этой лодке, нужно вычесть количество туристов в ней из общего количества мест в лодке:

14 − 8 = 6 (мест)

Ответ: Наименьшее число свободных мест, которое возможно, равно 6.