Выполните деление с остатком:
а) 100 на 3;
б) 10000 на 6;
в) 100000 на 7;
г) 805 на 100;
д) 10300 на 1300;
е) 1000000 на 9000.

Чтобы выполнить деление с остатком, нужно вспомнить, что это такое и как оно записывается.

Деление с остатком − это когда одно число не делится на другое число полностью. В результате получается не только целое число (частное), но и остаток, который меньше делителя.

Записывается это так:

Делимое = (Делитель * Частное) + Остаток

где:

• Делимое − число, которое делим.
• Делитель − число, на которое делим.
• Частное − результат деления (целое число).
• Остаток − число, которое осталось после деления и меньше делителя.

Важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя!

Теперь решим примеры:

а) 100 на 3

Чтобы разделить 100 на 3, нужно найти самое большое число, которое меньше или равно 100 и делится на 3 без остатка. Это число 99.

$100 = (3 * 33) + 1$

Значит, частное равно 33, а остаток равен 1.

Ответ: 100 : 3 = 33 (остаток 1)

б) 10000 на 6

Чтобы разделить 10000 на 6, можно воспользоваться делением столбиком.

$\snippet{name: long_division, x: 10000, y: 6}$

Получаем частное 1666 и остаток 4.

$10000 = (6 * 1666) + 4$

Ответ: 10000 : 6 = 1666 (остаток 4)

в) 100000 на 7

Делим столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 100000, y: 7}$

Получаем частное 14285 и остаток 5.

$100000 = (7 * 14285) + 5$

Ответ: 100000 : 7 = 14285 (остаток 5)

г) 805 на 100

Здесь легко:

$805 = (100 * 8) + 5$

Значит, частное 8, остаток 5.

Ответ: 805 : 100 = 8 (остаток 5)

д) 10300 на 1300

Можно заметить, что оба числа заканчиваются на два нуля, поэтому можно сократить их на 100, то есть разделить оба числа на 100. Тогда получим 103 : 13.

Теперь делим 103 на 13:

$103 = (13 * 7) + 12$

Значит, частное 7, остаток 12.

Ответ: 10300 : 1300 = 7 (остаток 12)

е) 1000000 на 9000

Сократим оба числа на 1000, получим 1000 : 9.

Делим 1000 на 9:

$\snippet{name: long_division, x: 1000, y: 9}$

Получаем частное 111 и остаток 1.

Ответ: 1000000 : 9000 = 111 (остаток 1)