Необходимо перевезти 680 мешков картофеля. Сколько машин понадобится, если в каждую помещается 50 мешков; 45 мешков?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 14. Упражнения. Номер №3.173

Решение

Вместимость 1 машины	Кол-во машин	Всего масса
45 мешков	? шт.	680 кг
50 мешков	? шт.	680 кг

1) 680 : 45 = 15 (ост.5) − значит необходимо 16 машин вместимостью 45 мешков;
2) 680 : 50 = 13 (ост.30) − значит необходимо 14 машин вместимостью 50 мешков.
Ответ: 16 машин; 14 машин.

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 680, y: 45}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 680, y: 50}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобится выполнить деление с остатком.

Деление с остатком

Деление с остатком — это арифметическая операция, в результате которой мы находим не только частное, но и остаток от деления одного числа на другое.

Делимое — число, которое мы делим (в нашей задаче это общее количество мешков картофеля).
Делитель — число, на которое мы делим (в нашей задаче это вместимость одной машины).
Частное — результат деления (показывает, сколько целых машин получится загрузить).
Остаток — число, которое остается после деления (показывает, сколько мешков картофеля останется, и для них понадобится еще одна машина).

Как это работает

Когда мы делим с остатком, мы ищем наибольшее целое число, которое при умножении на делитель не превышает делимое. Это число и будет частным. Затем мы вычитаем произведение частного и делителя из делимого, чтобы найти остаток.

Важно помнить:

Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит, мы могли бы увеличить частное на 1.
Если остаток равен 0, то деление выполняется нацело (без остатка).

Пример:

Разделим 17 на 5 с остатком:

1. Ищем наибольшее число, которое при умножении на 5 не превышает 17. Это число 3 (так как 3 * 5 = 15). Значит, частное равно 3.
2. Находим остаток: 17 − (3 * 5) = 17 − 15 = 2. Остаток равен 2.

Запись: 17 : 5 = 3 (ост. 2)

Теперь, когда мы разобрались с теорией, решим задачу.

1. Вместимость одной машины 45 мешков

Чтобы узнать, сколько машин понадобится, нужно разделить общее количество мешков (680) на вместимость одной машины (45).

Выполним деление с остатком: 680 : 45 = 15 (ост. 5)

Это означает, что 15 машин будут заполнены полностью, и еще останется 5 мешков. Для этих 5 мешков понадобится еще одна машина.

Следовательно, всего понадобится 15 + 1 = 16 машин.

2. Вместимость одной машины 50 мешков

Аналогично, разделим общее количество мешков (680) на вместимость одной машины (50).

Выполним деление с остатком: 680 : 50 = 13 (ост. 30)

Это означает, что 13 машин будут заполнены полностью, и еще останется 30 мешков. Для этих 30 мешков понадобится еще одна машина.

Следовательно, всего понадобится 13 + 1 = 14 машин.

Ответ:

Если в каждую машину помещается 45 мешков, то понадобится 16 машин.
Если в каждую машину помещается 50 мешков, то понадобится 14 машин.