Выполните деление с остатком:
а) 142934 на 35;
б) 199808 на 64;
в) 125307 на 266;
г) 145773 на 319.

Для решения задачи необходимо выполнить деление с остатком.
Деление с остатком − это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель) с получением неполного частного и остатка. При этом остаток всегда меньше делителя.

Чтобы выполнить деление с остатком, нужно:
1. Разделить делимое на делитель.
2. Определить неполное частное (целое число раз, которое делитель содержится в делимом).
3. Умножить неполное частное на делитель.
4. Вычесть полученное произведение из делимого, чтобы найти остаток.
5. Проверить, что остаток меньше делителя.

Пример:
Разделим 17 на 5 с остатком.
1. 17 разделить на 5.
2. Неполное частное равно 3 (так как 5 * 3 = 15, а 5 * 4 = 20, что больше 17).
3. Умножаем 3 на 5, получаем 15.
4. Вычитаем 15 из 17, получаем 2.
5. Остаток 2 меньше делителя 5.

Записываем результат: 17 = 5 * 3 + 2.

Теперь решим предложенные примеры:

а) 142934 на 35;
Делим столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 142934, y: 35}$
1. 142 делим на 35. Берем по 4. 4 * 35 = 140.
2. 142 − 140 = 2. Сносим 9. Получаем 29.
3. 29 делим на 35. Берем по 0. 0 * 35 = 0.
4. 29 − 0 = 29. Сносим 3. Получаем 293.
5. 293 делим на 35. Берем по 8. 8 * 35 = 280.
6. 293 − 280 = 13. Сносим 4. Получаем 134.
7. 134 делим на 35. Берем по 3. 3 * 35 = 105.
8. 134 − 105 = 29.
Результат: 142934 = 35 * 4083 + 29

б) 199808 на 64;
Делим столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 199808, y: 64}$
1. 199 делим на 64. Берем по 3. 3 * 64 = 192.
2. 199 − 192 = 7. Сносим 8. Получаем 78.
3. 78 делим на 64. Берем по 1. 1 * 64 = 64.
4. 78 − 64 = 14. Сносим 0. Получаем 140.
5. 140 делим на 64. Берем по 2. 2 * 64 = 128.
6. 140 − 128 = 12. Сносим 8. Получаем 128.
7. 128 делим на 64. Берем по 2. 2 * 64 = 128.
8. 128 − 128 = 0.
Результат: 199808 = 64 * 3122 + 0

в) 125307 на 266;
Делим столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 125307, y: 266}$
1. 1253 делим на 266. Берем по 4. 4 * 266 = 1064.
2. 1253 − 1064 = 189. Сносим 0. Получаем 1890.
3. 1890 делим на 266. Берем по 7. 7 * 266 = 1862.
4. 1890 − 1862 = 28. Сносим 7. Получаем 287.
5. 287 делим на 266. Берем по 1. 1 * 266 = 266.
6. 287 − 266 = 21.
Результат: 125307 = 266 * 471 + 21

г) 145773 на 319.
Делим столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 145773, y: 319}$
1. 1457 делим на 319. Берем по 4. 4 * 319 = 1276.
2. 1457 − 1276 = 181. Сносим 7. Получаем 1817.
3. 1817 делим на 319. Берем по 5. 5 * 319 = 1595.
4. 1817 − 1595 = 222. Сносим 3. Получаем 2223.
5. 2223 делим на 319. Берем по 6. 6 * 319 = 1914.
6. 2223 − 1914 = 309.
Результат: 145773 = 319 * 456 + 309