Разделите 10000 на 16. Используйте результат при вычислениях:
а) 625 * 16;
б) 100000 : 625;
в) 1000000 : 625;
г) 160 * 6250.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания об умножении и делении чисел, а также понимание взаимосвязи между этими операциями.

Теория:

1. Деление: Деление − это арифметическая операция, обратная умножению. Если мы делим число a на число b и получаем число c (a : b = c), это означает, что b * c = a. Число a называется делимым, число b − делителем, а число c − частным.

2. Умножение: Умножение − это арифметическая операция, которая позволяет найти сумму одинаковых чисел. Например, 3 * 4 означает сложение числа 3 четыре раза: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Числа, которые мы умножаем, называются множителями, а результат умножения − произведением.

3. Взаимосвязь умножения и деления: Умножение и деление являются обратными операциями. Это означает, что если мы знаем, что a : b = c, то мы также знаем, что b * c = a. Это знание может быть полезно для проверки правильности вычислений и для упрощения решения задач.

4. Умножение и деление на 10, 100, 1000: При умножении числа на 10, 100, 1000 и т.д., нужно просто добавить к этому числу справа столько нулей, сколько их в числе 10, 100, 1000 и т.д. Например, 5 * 10 = 50, 5 * 100 = 500, 5 * 1000 = 5000. При делении числа на 10, 100, 1000 и т.д., нужно убрать у этого числа справа столько нулей, сколько их в числе 10, 100, 1000 и т.д. Например, 50 : 10 = 5, 500 : 100 = 5, 5000 : 1000 = 5. Если в числе не хватает нулей, то получается десятичная дробь.

Решение:

Сначала выполним деление 10000 на 16:

10000 : 16 = 625

Теперь используем этот результат для решения примеров:

а) 625 * 16

Мы знаем, что 10000 : 16 = 625, значит 625 * 16 = 10000 (по свойству взаимосвязи умножения и деления).

Ответ: 625 * 16 = 10000

б) 100000 : 625

Заметим, что 100000 это 10000 * 10. Мы знаем, что 10000 : 625 = 16. Значит, 100000 : 625 = (10000 * 10) : 625 = (10000 : 625) * 10 = 16 * 10 = 160.

Ответ: 100000 : 625 = 160

в) 1000000 : 625

Заметим, что 1000000 это 10000 * 100. Мы знаем, что 10000 : 625 = 16. Значит, 1000000 : 625 = (10000 * 100) : 625 = (10000 : 625) * 100 = 16 * 100 = 1600.

Ответ: 1000000 : 625 = 1600

г) 160 * 6250

Заметим, что 160 = 16 * 10, а 6250 = 625 * 10. Значит, 160 * 6250 = (16 * 10) * (625 * 10) = (16 * 625) * (10 * 10) = 10000 * 100 = 1000000.

Ответ: 160 * 6250 = 1000000

Ответы:

10000 : 16 = 625

а) 625 * 16 = 10000

б) 100000 : 625 = 160

в) 1000000 : 625 = 1600

г) 160 * 6250 = 1000000