Назовите несколько чисел, при делении которых:
а) на 20 получается остаток 5;
б) на 25 получается остаток 13.

Для решения этой задачи, давай сначала вспомним, что такое деление с остатком.

Когда мы делим одно число (делимое) на другое (делитель), мы хотим узнать, сколько раз делитель "помещается" в делимом. Частное показывает, сколько раз делитель помещается в делимом, а остаток − это то, что остается после того, как мы максимально возможное количество раз "вычли" делитель из делимого.

Важно помнить! Остаток всегда должен быть меньше делителя. Иначе это будет значить, что мы могли бы ещё раз разделить.

Теперь, когда мы вспомнили, что такое деление с остатком, давай подумаем, как найти числа, которые при делении на какое−то число дают определенный остаток.

Предположим, нам нужно найти число, которое при делении на делитель d дает остаток r. Это значит, что наше число можно представить в виде:

число = d * частное + r

Где:

• d – это делитель,
• частное – это любое целое число (1, 2, 3 и т.д.),
• r – это остаток (всегда меньше d).

Используя эту формулу, мы можем найти сколько угодно чисел, которые при делении на d дают остаток r. Нам просто нужно подставлять разные значения для "частного".

Теперь решим задачу:

а) Найти несколько чисел, при делении которых на 20 получается остаток 5.

Используем формулу: число = 20 * частное + 5

• Если частное = 1, то число = 20 * 1 + 5 = 25
• Если частное = 2, то число = 20 * 2 + 5 = 45
• Если частное = 3, то число = 20 * 3 + 5 = 65
• Если частное = 4, то число = 20 * 4 + 5 = 85

Ответ: 25, 45, 65, 85.

б) Найти несколько чисел, при делении которых на 25 получается остаток 13.

Используем формулу: число = 25 * частное + 13

• Если частное = 1, то число = 25 * 1 + 13 = 38
• Если частное = 2, то число = 25 * 2 + 13 = 63
• Если частное = 3, то число = 25 * 3 + 13 = 88
• Если частное = 4, то число = 25 * 4 + 13 = 113

Ответ: 38, 63, 88, 113.