Запишите наименьшее трехзначное число, при делении которого на 14 получается остаток 3.

Для решения этой задачи нам понадобится понимание следующих концепций:

1. Деление с остатком: Когда мы делим одно число (делимое) на другое (делитель), мы получаем частное и остаток. Остаток всегда меньше делителя.
2. Представление числа через делитель, частное и остаток: Если делимое обозначить как a, делитель как b, частное как q, а остаток как r, то можно записать:
a = b * q + r, где r < b
3. Наименьшее трехзначное число: Это число 100.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай решим задачу.

Нам нужно найти наименьшее трехзначное число, которое при делении на 14 дает остаток 3. Обозначим это число как x. Тогда мы можем записать:

x = 14 * q + 3, где q − это частное от деления x на 14.

Наша задача − найти наименьшее возможное значение x, которое больше или равно 100 (так как это трехзначное число).

Давай попробуем разные значения для q (частного) и посмотрим, какое наименьшее x получится, которое будет больше или равно 100:

Если q = 1, то x = 14 * 1 + 3 = 17 (это меньше 100)
Если q = 2, то x = 14 * 2 + 3 = 31 (это меньше 100)
Если q = 3, то x = 14 * 3 + 3 = 45 (это меньше 100)
Если q = 4, то x = 14 * 4 + 3 = 59 (это меньше 100)
Если q = 5, то x = 14 * 5 + 3 = 73 (это меньше 100)
Если q = 6, то x = 14 * 6 + 3 = 87 (это меньше 100)
Если q = 7, то x = 14 * 7 + 3 = 101 (это больше или равно 100)

Итак, мы нашли, что при q = 7 число x = 101. Это наименьшее трехзначное число, которое при делении на 14 дает остаток 3.

Ответ: 101