Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток и проверьте равенство:
а) 2791 = 36 * 76 + 55;
б) 4897 = 68 * 71 + 69;
в) 4986 = 4 * 1000 + 986.

Для начала давай разберемся с теорией, чтобы ты всё хорошо понял.

Деление с остатком

Когда мы делим одно число на другое, иногда получается так, что одно число не делится на другое нацело. В этом случае у нас получается деление с остатком.

Представь, что у тебя есть 25 конфет, и ты хочешь разделить их поровну между 7 друзьями. Каждый друг получит по 3 конфеты (7 * 3 = 21), и у тебя останется еще 4 конфеты (25 − 21 = 4). Вот это и есть деление с остатком.

В делении с остатком есть несколько важных компонентов:

• Делимое – это число, которое мы делим (в нашем примере 25).
• Делитель – это число, на которое мы делим (в нашем примере 7).
• Неполное частное – это результат деления, если бы мы делили нацело, но так как есть остаток, то частное "неполное" (в нашем примере 3).
• Остаток – это число, которое остается после деления (в нашем примере 4).

Важное правило: Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит, мы можем еще раз разделить.

Как проверить деление с остатком?

Чтобы проверить, правильно ли мы выполнили деление с остатком, мы можем использовать следующее равенство:

Делимое = Делитель * Неполное частное + Остаток

В нашем примере: 25 = 7 * 3 + 4

Теперь давай применим эти знания к твоим примерам.

а) 2791 = 36 * 76 + 55

• Делимое: 2791
• Делитель: 76
• Неполное частное: 36
• Остаток: 55

Проверка:

36 * 76 + 55 = 2736 + 55 = 2791

2791 = 2791 – равенство верно.

б) 4897 = 68 * 71 + 69

• Делимое: 4897
• Делитель: 71
• Неполное частное: 68
• Остаток: 69

Проверка:

68 * 71 + 69 = 4828 + 69 = 4897

4897 = 4897 – равенство верно.

в) 4986 = 4 * 1000 + 986

• Делимое: 4986
• Делитель: 1000
• Неполное частное: 4
• Остаток: 986

Проверка:

4 * 1000 + 986 = 4000 + 986 = 4986

4986 = 4986 – равенство верно.