Сколько остатков и какие получатся при делении чисел на: 3; 5; 10; 15; 200?
Остаток всегда меньше делителя, поэтому количество остатков равно делителю, например при делителе 3 будут остатки: 0, 1, 2.
Поэтому при делении:
на 3 будет 3 остатка: 0, 1, 2;
на 5 будет 5 остатков: 0, 1, 2, 3, 4;
на 10 будет 10 остатков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
на 15 будет 15 остатков: 0, 1, 2, ..., 13, 14;
на 200 будет 200 остатков: 0, 1, 2, 3, ..., 197, 198, 199.
Чтобы решить задачу, сначала разберёмся, что такое остаток при делении.
Когда мы делим одно число на другое с остатком, мы находим, сколько раз делитель помещается в делимом полностью, а всё, что «остаётся» — это и есть остаток.
Например:
− $ 7 : 3 = 2 $ и в остатке 1, потому что $ 3 \cdot 2 = 6 $, а до 7 не хватает 1.
− Остаток — это число, которое меньше делителя.
Очень важно!
Если мы делим число $ a $ на число $ b $, то остаток $ r $ всегда удовлетворяет условию:
$$
0 \leq r < b
$$
То есть остаток всегда меньше делителя, но может быть равен нулю.
Теперь разберёмся с вопросом задачи.
Нам нужно узнать:
− Сколько может быть разных остатков при делении на числа: 3, 5, 10, 15, 200
− А также какие именно это остатки
Деление на 3
Остаток может быть:
0 (если число делится на 3)
1
2
Значит:
Всего 3 остатка: 0, 1, 2
Деление на 5
Остаток может быть:
0
1
2
3
4
Значит:
Всего 5 остатков: 0, 1, 2, 3, 4.
Деление на 10
Остаток может быть:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Значит:
Всего 10 остатков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Деление на 15
Остаток может быть от 0 до 14, то есть:
− 0, 1, 2, ..., 14.
Значит:
Всего 15 остатков
Деление на 200
Остаток может быть от 0 до 199, то есть:
0, 1, 2, ..., 199.
Значит:
− Всего 200 остатков
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
