Выполните деление с остатком:
а) 37 : 5;
б) 90 : 14;
в) 120 : 11;
г) 138 : 35.
Назовите делимое, неполное частное, делитель, остаток.

Деление с остатком — это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель), но результат не является целым числом. В результате получается неполное частное и остаток.

• Делимое — число, которое делят.
• Делитель — число, на которое делят.
• Неполное частное — целое число, которое получается в результате деления.
• Остаток — число, которое остаётся после деления.

Важно: Остаток всегда должен быть меньше делителя!

Чтобы найти неполное частное и остаток, нужно:

1. Найти наибольшее число, которое меньше или равно делимому и делится на делитель без остатка.
2. Разделить это число на делитель. Полученное число будет неполным частным.
3. Вычесть из делимого найденное наибольшее число. Полученная разность будет остатком.

Теперь давай проверим твои ответы и запишем деление столбиком, чтобы было понятнее:

а) 37 : 5

$\snippet{name: long_division, x: 37, y: 5}$

• Наибольшее число, которое меньше или равно 37 и делится на 5 без остатка, это 35 (5 * 7 = 35).
• 35 : 5 = 7 (неполное частное).
• 37 − 35 = 2 (остаток).

Ответ: 37 : 5 = 7 (ост. 2)

• 37 − делимое;
• 5 − делитель;
• 7 − неполное частное;
• 2 − остаток.

б) 90 : 14

$\snippet{name: long_division, x: 90, y: 14}$

• Наибольшее число, которое меньше или равно 90 и делится на 14 без остатка, это 84 (14 * 6 = 84).
• 84 : 14 = 6 (неполное частное).
• 90 − 84 = 6 (остаток).

Ответ: 90 : 14 = 6 (ост. 6)

• 90 − делимое;
• 14 − делитель;
• 6 − неполное частное;
• 6 − остаток.

в) 120 : 11

$\snippet{name: long_division, x: 120, y: 11}$

• Наибольшее число, которое меньше или равно 120 и делится на 11 без остатка, это 110 (11 * 10 = 110).
• 110 : 11 = 10 (неполное частное).
• 120 − 110 = 10 (остаток).

Ответ: 120 : 11 = 10 (ост. 10)

• 120 − делимое;
• 11 − делитель;
• 10 − неполное частное;
• 10 − остаток.

г) 138 : 35

$\snippet{name: long_division, x: 138, y: 35}$

• Наибольшее число, которое меньше или равно 138 и делится на 35 без остатка, это 105 (35 * 3 = 105).
• 105 : 35 = 3 (неполное частное).
• 138 − 105 = 33 (остаток).

Ответ: 138 : 35 = 3 (ост. 33)

• 138 − делимое;
• 35 − делитель;
• 3 − неполное частное;
• 33 − остаток.