Найдите массу каждого пакета семян газонной травы на рисунке 3.9, составив уравнение. Масса гирь дана в килограммах.

Для решения этой задачи, нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из математики:

1. Уравнение − это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти.
2. Решить уравнение − значит найти все его корни или доказать, что их нет. Корень уравнения − это значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное равенство.
3. Основные свойства уравнений:

• Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получится равносильное уравнение (то есть уравнение с теми же корнями).
• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится равносильное уравнение.

Как решать уравнения:

1. Упростить обе части уравнения, если это возможно (например, раскрыть скобки или привести подобные слагаемые).
2. Перенести все слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения, а все известные слагаемые − в другую часть. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую необходимо изменить их знаки на противоположные.
3. Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, чтобы найти его значение.

Теперь перейдем к решению задачи.

Решение:

1. Обозначим массу одного пакета семян газонной травы за x (икс).
2. На левой чаше весов находятся три пакета семян, значит, их общая масса равна 3 * x = 3x (три икс). Также на левой чаше весов находится гиря массой 15 кг. Значит, общая масса на левой чаше весов равна 3x + 15 (три икс плюс пятнадцать).
3. На правой чаше весов находятся три гири по 10 кг каждая. Значит, их общая масса равна 3 * 10 = 30 (тридцать) кг.
4. Так как весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах весов равны. Следовательно, мы можем составить уравнение:

3x + 15 = 30

Теперь решим это уравнение:

1. Чтобы найти 3x, нужно из 30 вычесть 15:

3x = 30 − 15

3x = 15

2. Чтобы найти x, нужно 15 разделить на 3:

x = 15 : 3

x = 5

Значит, масса одного пакета семян газонной травы равна 5 кг.

Ответ: 5 кг.