Найдите корень уравнения:
а) 36x = 288;
б) 242 : y = 22;
в) z : 17 = 9;
г) (28 + b) * 13 = 780;
д) 16(p − 30) = 560;
е) (47 − s) * 18 = 378.

Чтобы найти корень уравнения, нужно вспомнить, что значит "решить уравнение". Это значит найти такое значение переменной (например, x, y, z и т.д.), при котором уравнение превращается в верное равенство.
Чтобы найти переменную, нужно "освободить" её, то есть выполнить обратные действия от тех, что даны в уравнении. Например, если переменную умножают — мы делим, если делят — мы умножаем, если прибавляют — мы вычитаем, если вычитают — мы прибавляем.
Также нужно соблюдать порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание.

Рассмотрим все пункты по порядку:

а) 36x = 288
Здесь переменная x умножается на 36. Чтобы найти x, нужно выполнить противоположное действие — деление:
x = 288 : 36
Выполним деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 288, y: 36}$
288 : 36 = 8
Ответ: x = 8

б) 242 : y = 22
Здесь 242 делится на y. Чтобы найти y, нужно вспомнить, что делимое = делитель × частное.
Значит, y = 242 : 22
Выполним деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 242, y: 22}$
242 : 22 = 11
Ответ: y = 11

в) z : 17 = 9
Аналогично: z = 17 × 9 = 153
Ответ: z = 153

г) (28 + b) * 13 = 780
Сначала избавимся от умножения, разделив обе части уравнения на 13:
(28 + b) = 780 : 13
Выполним деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 780, y: 13}$
780 : 13 = 60
Теперь у нас уравнение:
28 + b = 60
Чтобы найти b, вычтем 28:
b = 60 − 28 = 32
Ответ: b = 32

д) 16(p − 30) = 560
Сначала разделим обе части уравнения на 16:
p − 30 = 560 : 16
Выполним деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 560, y: 16}$
560 : 16 = 35
Теперь уравнение:
p − 30 = 35
Чтобы найти p, прибавим 30:
p = 35 + 30 = 65
Ответ: p = 65

е) (47 − s) * 18 = 378
Сначала разделим обе части уравнения на 18:
47 − s = 378 : 18
Выполним деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 378, y: 18}$
378 : 18 = 21
Теперь уравнение:
47 − s = 21
Чтобы найти s, вычтем 21 из 47:
s = 47 − 21 = 26
Ответ: s = 26

Ответы:
а) x = 8
б) y = 11
в) z = 153
г) b = 32
д) p = 65
е) s = 26