Составьте задачу по уравнению:
а) 135 − x = 50;
б) 180 − 7y = 40.
В магазине за день продали несколько кг сахара и после этого в магазине осталось 50 кг сахара. Сколько кг сахара продали, если в магазине было 135 кг сахара?
Решение:
Пусть x кг сахара продали, тогда:
135 − x (кг) − сахара осталось.
Зная, что в магазине осталось 50 кг сахара, можно составить уравнение:
135 − x = 50
x = 135 − 50
x = 85 (кг) − сахара продали.
Ответ: 85 кг
Бабушка раздала каждому из семи внуков одинаковое количество конфет и после этого у бабушки осталось 40 конфет. Сколько конфет получил каждый внук, если всего у бабушки было 180 конфет?
Решение:
Пусть y конфет получил каждый из внуков, тогда:
7y (к.) − раздала бабушка всего;
180 − 7y (к.) − осталось у бабушки.
Зная, что у бабушки осталось 40 конфет можно составить уравнение:
180 − 7y = 40
7y = 180 − 40
7y = 140
y = 140 : 7
y = 20 (к.) − получил каждый из внуков.
Ответ: 20 конфет
Для начала, давай вспомним, что такое уравнение и как его можно использовать для решения задач.
Теория:
Уравнение – это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя частями. В уравнении всегда есть неизвестное число, которое обычно обозначается буквой, например, x или y. Решить уравнение – значит найти значение этого неизвестного числа, при котором равенство будет верным.
Чтобы составить задачу по уравнению, нужно придумать ситуацию, в которой неизвестное число будет представлять какую−то величину, а уравнение будет описывать соотношения между известными и неизвестными величинами в этой ситуации.
Например, в уравнении a − b = c, где a – это целое, b – это часть, а c – это остаток.
Для нахождения неизвестной части b нужно из целого a вычесть остаток c.
b = a − c
Для нахождения целого a нужно к части b прибавить остаток c.
a = b + c
В уравнении a − bx = c, где a – это целое, bx – это часть, которая состоит из множителя b и множителя x, а c – это остаток.
Для нахождения bx нужно из целого a вычесть остаток c.
bx = a − c
Для нахождения неизвестного множителя x нужно произведение bx разделить на известный множитель b.
x = (a − c) : b
Теперь давай составим задачи по заданным уравнениям.
а) 135 − x = 50
Задача:
В вазе лежало 135 конфет. После того, как дети взяли несколько конфет, в вазе осталось 50 конфет. Сколько конфет взяли дети?
Решение:
Пусть x – количество конфет, которые взяли дети. Тогда:
135 − x = 50
x = 135 − 50
x = 85
Ответ: Дети взяли 85 конфет.
б) 180 − 7y = 40
Задача:
У фермера было 180 яблок. Он разложил их в 7 ящиков, в каждый ящик одинаковое количество яблок. После этого у него осталось 40 яблок. Сколько яблок фермер положил в каждый ящик?
Решение:
Пусть y – количество яблок в каждом ящике. Тогда:
7y – количество яблок, которые фермер разложил в ящики.
180 − 7y = 40
7y = 180 − 40
7y = 140
y = 140 : 7
y = 20
Ответ: Фермер положил в каждый ящик 20 яблок.
Пожаулйста, оцените решение
