Вычислите значение выражения 49 + m : 16 при m = 6432. Какое число является корнем уравнения 49 + m : 16 = 451?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о порядке действий в математических выражениях и умение решать простые уравнения.

Порядок действий

1. Действия в скобках (если они есть).
2. Деление и умножение выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются слева направо.

Что такое корень уравнения

Корень уравнения – это значение переменной (в нашем случае, m), при котором уравнение превращается в верное равенство. Чтобы найти корень уравнения, нужно решить уравнение, то есть найти такое значение переменной, которое удовлетворяет уравнению.

Решение задачи

1. Вычисление значения выражения при заданном значении переменной

Нам дано выражение:

49 + m : 16

И значение m = 6432. Подставим это значение в выражение:

49 + 6432 : 16

Теперь нужно выполнить действия в правильном порядке. Сначала деление:

6432 : 16 = 402

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 6432, y: 16}$

Теперь подставим результат деления в наше выражение:

49 + 402

Выполним сложение:

49 + 402 = 451

Итак, значение выражения 49 + m : 16 при m = 6432 равно 451.

2. Нахождение корня уравнения

Нам дано уравнение:

49 + m : 16 = 451

Наша задача – найти такое значение m, которое делает это уравнение верным. Чтобы это сделать, нужно выразить m из уравнения.

Сначала избавимся от сложения 49. Для этого вычтем 49 из обеих частей уравнения:

49 + m : 16 − 49 = 451 − 49

m : 16 = 402

Теперь, чтобы найти m, нужно умножить обе части уравнения на 16:

(m : 16) * 16 = 402 * 16

m = 402 * 16

Выполним умножение столбиком:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 402, y: 16}$

m = 6432

Итак, корень уравнения 49 + m : 16 = 451 равен 6432.

Ответ:

• Значение выражения 49 + m : 16 при m = 6432 равно 451.
• Корнем уравнения 49 + m : 16 = 451 является число 6432.