Найдите длину стороны QR треугольника PQR, если его периметр равен 73 см, PQ = 22 см, QR = RP.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 13. Упражнения. Номер №3.135

Решение

$ \left. \begin{array}{l} & \text{PQ = 22 см}\\ & \text{QR = RP} \end{array} \right\} \;-\;73\;см $

1) 73 − 22 = 51 (см) − суммарная длина сторон QR и RP;
2) 51 см : 2 = 510 мм : 2 = 255 мм = 25 см 5 мм − длина стороны QR.
Ответ: QR = 25 см 5 мм

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '73', y: '22', z: '51 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 510, y: 2}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о периметре треугольника и умение выполнять арифметические действия.

Теория:

Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Если треугольник имеет стороны a, b и c, то его периметр P = a + b + c.
Если две стороны треугольника равны, то такой треугольник называется равнобедренным.

Решение:

1. Запишем формулу периметра для треугольника PQR:

P = PQ + QR + RP

2. Подставим известные значения:

73 = 22 + QR + RP

3. Выразим сумму длин сторон QR и RP:

QR + RP = 73 − 22

QR + RP = 51 (см)

4. Так как QR = RP, то можем заменить RP на QR:

QR + QR = 51

2 * QR = 51

5. Найдем длину стороны QR:

QR = 51 : 2

QR = 25,5 (см)

Ответ: Длина стороны QR треугольника PQR равна 25,5 см.