На каникулах Ваня прочитал книгу за 4 дня, читая по 2 ч в день. Коля прочитал другую книгу за 3 дня, читая по 3 ч в день. Всего они прочитали 323 страницы. Сколько страниц прочитал каждый, если они читали одинаковое количество страниц в час?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 13. Упражнения. Номер №3.134

Решение

	Производительность	Время	Объем
Ваня	Одинаковая	4 дня по 2 ч	? стр.
Коля		3 дня по 3 ч	? стр.
Всего			323 стр.

1) 4 * 2 = 8 (ч) − затратил на чтение Ваня;
2) 3 * 3 = 9 (ч) − затратил на чтение Коля;
3) 8 + 9 = 17 (ч) − затратили на чтение мальчики всего;
4) 323 : 17 = 19 (стр.) − в час читал каждый из ребят;
5) 8 * 19 = 152 (стр.) − прочитал Ваня;
6) 9 * 19 = 171 (стр.) − прочитал Коля.
Ответ: Ваня − 152 страницы, Коля − 171 страницу.

Вычисления:
4)
$\snippet{name: long_division, x: 323, y: 17}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 19, y: 8}$
6)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 19, y: 9}$

Дополнительное решение

Теория

Эта задача на работу. Основные понятия здесь:

Производительность − это объём работы, выполненный за единицу времени. В нашей задаче производительность измеряется в страницах в час (стр./ч).
Время − это продолжительность выполнения работы. В нашей задаче время измеряется в часах (ч).
Объём работы − это общее количество работы, которое нужно выполнить. В нашей задаче объём работы измеряется в страницах (стр.).

Формулы

Связь между этими величинами выражается формулами:

Объём работы = Производительность * Время
Производительность = Объём работы : Время
Время = Объём работы : Производительность

Как решать задачи на работу

1. Внимательно прочитайте условие задачи и определите, что известно и что нужно найти.
2. Составьте таблицу, чтобы упорядочить данные.
3. Определите, какая величина является общей для всех участников работы (в нашей задаче это производительность).
4. Выразите известные величины через общую величину.
5. Составьте уравнение и решите его.
6. Ответьте на вопрос задачи.

Решение задачи

1. Анализ условия:

Ваня читал 4 дня по 2 часа в день.
Коля читал 3 дня по 3 часа в день.
Всего они прочитали 323 страницы.
Они читали с одинаковой скоростью (одинаковая производительность).
Нужно найти, сколько страниц прочитал каждый.

2. Составление таблицы (уже есть в вопросе).

3. Решение:

1. Найдем, сколько часов читал Ваня:
4 дня * 2 часа/день = 8 часов
2. Найдем, сколько часов читал Коля:
3 дня * 3 часа/день = 9 часов
3. Найдем общее время, которое они потратили на чтение:
8 часов + 9 часов = 17 часов
4. Найдем производительность (количество страниц, которое каждый читал в час):
323 страницы / 17 часов = 19 страниц/час
$\snippet{name: long_division, x: 323, y: 17}$
5. Найдем, сколько страниц прочитал Ваня:
19 страниц/час * 8 часов = 152 страницы
$\snippet{name: column_multiplication, x: 19, y: 8}$
6. Найдем, сколько страниц прочитал Коля:
19 страниц/час * 9 часов = 171 страница
$\snippet{name: column_multiplication, x: 19, y: 9}$

Ответ: Ваня прочитал 152 страницы, Коля прочитал 171 страницу.