Два экскаватора, работая вместе, вынули 3080 кубометров земли. Первый экскаватор вынимает 185 кубометров земли в час, а второй − 200 кубометров земли в час. Сколько кубометров земли вынул каждый экскаватор?
| Производительность | Время | Объем | |
| 1-ый | 185 $м^3/ч$ | Одинаковое | ? $м^3$ |
| 2-ой | 200 $м^3/ч$ | ? $м^3$ | |
| Всего | 3080 $м^3$ |
1/) 185 + 200 = 385 ($м^3$) − вынимают за 1 час оба экскаватора, работая вместе;
2) 3080 : 385 = 8 (ч) − работали экскаваторы;
3) 185 * 8 = 1480 ($м^3$) − земли вынул первый экскаватор;
4) 200 * 8 = 1600 ($м^3$) − земли вынул второй экскаватор.
Ответ: 1480 $м^3$ и 1600 $м^3$
Вычисления:
2)
$\snippet{name: long_division, x: 3080, y: 385}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 185, y: 8}$
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и формул:
1. Производительность − это объем работы, выполненный за единицу времени. В нашей задаче производительность измеряется в кубических метрах земли в час ($м^3/ч$).
2. Время − это продолжительность выполнения работы. В нашей задаче время измеряется в часах (ч).
3. Объем работы − это общее количество работы, которое необходимо выполнить. В нашей задаче объем работы измеряется в кубических метрах земли ($м^3$).
4. Формула работы:
Объем работы = Производительность * Время
Или:
$Объем = Производительность * Время$
Теперь решим задачу по шагам, как это сделал бы ученик в своей тетради:
1. Найдем общую производительность двух экскаваторов.
Для этого сложим производительность первого и второго экскаваторов:
185 $м^3/ч$ + 200 $м^3/ч$ = 385 $м^3/ч$
Это значит, что вместе два экскаватора вынимают 385 кубометров земли за один час.
2. Найдем время, в течение которого работали экскаваторы.
Зная общий объем вынутой земли (3080 $м^3$) и общую производительность (385 $м^3/ч$), мы можем найти время работы, разделив общий объем на общую производительность:
Время = Общий объем : Общая производительность
Время = 3080 $м^3$ : 385 $м^3/ч$ = 8 ч
Это значит, что экскаваторы работали 8 часов.
Выполним деление столбиком:
$\snippet{name: long_division, x: 3080, y: 385}$
3. Найдем объем земли, вынутый первым экскаватором.
Зная производительность первого экскаватора (185 $м^3/ч$) и время его работы (8 ч), мы можем найти объем вынутой им земли:
Объем = Производительность * Время
Объем = 185 $м^3/ч$ * 8 ч = 1480 $м^3$
Выполним умножение столбиком:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 185, y: 8}$
4. Найдем объем земли, вынутый вторым экскаватором.
Зная производительность второго экскаватора (200 $м^3/ч$) и время его работы (8 ч), мы можем найти объем вынутой им земли:
Объем = Производительность * Время
Объем = 200 $м^3/ч$ * 8 ч = 1600 $м^3$
Ответ:
Первый экскаватор вынул 1480 кубометров земли, а второй экскаватор вынул 1600 кубометров земли.
Пожаулйста, оцените решение
