Найдите корень уравнения:
а) (x − 87) − 27 = 36;
б) 87 − (41 + y) = 22;
в) (764 + y) − 64 = 800;
г) (s + 391) − 391 = 834.

Чтобы решить такие уравнения, нужно знать теоретические основы работы с уравнениями.

Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначаемое буквой (например, x, y, s). Цель — найти это число, то есть "корень уравнения".

Основное правило решения уравнений:
Можно выполнять одни и те же действия с обеими частями уравнения (например, прибавлять, вычитать одно и то же число), чтобы упростить выражение и найти значение переменной.

Рассмотрим основные приемы:

1. Упростить левую часть уравнения, если это возможно.
2. Постепенно "избавляться" от всех чисел, кроме переменной, с помощью обратных действий:
− если число вычитается, прибавляем его;
− если число прибавляется, вычитаем его;
− если переменная умножается, делим;
− если делится, умножаем.

Теперь решим каждое уравнение по шагам.

а) (x − 87) − 27 = 36

Шаг 1. Упростим левую часть:
(x − 87) − 27 = x − 87 − 27 = x − 114

Получаем новое уравнение:
x − 114 = 36

Шаг 2. Чтобы найти x, прибавим 114 к обеим частям:
x − 114 + 114 = 36 + 114
x = 150

Ответ: x = 150

б) 87 − (41 + y) = 22

Шаг 1. Упростим выражение в скобках:
(41 + y) — это сумма, и она вычитается из 87, так что:
87 − (41 + y) = 87 − 41 − y = 46 − y

Получаем:
46 − y = 22

Шаг 2. Чтобы найти y, избавимся от 46. Вычтем 22 из 46:
46 − y = 22
Перепишем:
y = 46 − 22
y = 24

Ответ: y = 24

в) (764 + y) − 64 = 800

Шаг 1. Сначала упростим левую часть:
(764 + y) − 64 = 764 − 64 + y = 700 + y

Получаем уравнение:
700 + y = 800

Шаг 2. Чтобы найти y, вычтем 700 из обеих частей:
700 + y − 700 = 800 − 700
y = 100

Ответ: y = 100

г) (s + 391) − 391 = 834

Шаг 1. Посмотрим: (s + 391) − 391 — складываем 391 и сразу его вычитаем, значит:
(s + 391) − 391 = s

Уравнение становится:
s = 834

Ответ: s = 834