Предложение запишите в виде равенства и найдите значение буквы, при котором оно верно:
1) разность 302 и x меньше числа 408 на 209;
2) число 498 меньше сумы 145 и y на 289;
3) сумма m и 134 больше числа 521 на 238;
4) число 772 больше разности 900 и y на 39.
408 − (302 − x) = 209
302 − x = 408 − 209
302 − x = 199
x = 302 − 199
x = 103
Ответ: x = 103
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '408', y: '209', z: '199 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '302', y: '199', z: '103 '}$
(145 + y) − 498 = 289
145 + y = 289 + 498
145 + y = 787
y = 787 − 145
y = 642
Ответ: y = 642
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '289', y: '498', z: '787 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '787', y: '145', z: '642 '}$
(m + 134) − 521 = 238
m + 134 = 238 + 521
m + 134 = 759
m = 759 − 134
m = 625
Ответ: m = 625
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '238', y: '521', z: '759 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '759', y: '134', z: '625 '}$
772 − (900 − y) = 39
900 − y = 772 − 39
900 − y = 733
y = 900 − 733
y = 167
Ответ: y = 167
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '772', y: '39', z: '733 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '900', y: '733', z: '167 '}$
Чтобы решить такие задачи, нужно сначала понять, как переводить текстовые математические выражения в уравнения, используя буквы (переменные, например, $ x $, $ y $, $ m $) и арифметические действия (сложение, вычитание).
Разберем, как переводить предложения:
− Разность двух чисел — это вычитание: например, "разность 302 и $ x $" — это $ 302 - x $.
− Сумма двух чисел — это сложение: например, "сумма 145 и $ y $" — это $ 145 + y $.
− Если что−то меньше другого на число, то из большего вычли это число, чтобы получить меньшее. Например, "одно число меньше другого на 5" — значит, второе число больше первого на 5.
− Если что−то больше другого на число, то оно равно другому плюс это число.
Теперь разберем каждое предложение.
1) Разность 302 и $ x $ меньше числа 408 на 209.
Это значит, что $ 302 - x $ меньше, чем 408, на 209.
То есть если прибавить 209 к $ 302 - x $, получится 408.
Составим уравнение:
$
302 - x + 209 = 408
$
Сложим 302 и 209:
$
511 - x = 408
$
Теперь найдём $ x $:
$
x = 511 - 408 = 103
$
Ответ: $ x = 103 $
2) Число 498 меньше суммы 145 и $ y $ на 289.
Это значит, что $ 145 + y $ больше 498 на 289.
То есть если из $ 145 + y $ вычесть 289, получится 498.
Составим уравнение:
$
145 + y - 289 = 498
$
Вычислим:
$
145 + y = 498 + 289 = 787
$
Теперь найдём $ y $:
$
y = 787 - 145 = 642
$
Ответ: $ y = 642 $
3) Сумма $ m $ и 134 больше числа 521 на 238.
Это значит, что $ m + 134 $ больше 521 на 238.
То есть если из $ m + 134 $ вычесть 238, получится 521.
Или:
$
m + 134 = 521 + 238 = 759
$
Теперь найдём $ m $:
$
m = 759 - 134 = 625
$
Ответ: $ m = 625 $
4) Число 772 больше разности 900 и $ y $ на 39.
Это значит, что $ 772 = (900 - y) + 39 $
Сложим правую часть:
$
900 - y + 39 = 939 - y
$
Получаем уравнение:
$
772 = 939 - y
$
Теперь найдём $ y $:
$
y = 939 - 772 = 167
$
Ответ: $ y = 167 $
Итоговые ответы:
1) $ x = 103 $
2) $ y = 642 $
3) $ m = 625 $
4) $ y = 167 $
Пожаулйста, оцените решение
