Автомат по розливу и упаковке питьевой воды работает с производительностью 15 бутылок в минуту. Сколько литров воды разливает автомат за n мин, если вместимость одной бутылки a л?
Составьте выражение и найдите его значение при:
а) a = 5, n = 20;
б) a = 2, n = 480.
| Производительность, л/мин | Время, мин | Объем, л |
|---|---|---|
| 15a | n | ? |
15an (л) − разливает автомат за n минут, тогда:
а) при a = 5, n = 20:
15 * 5 * 20 = 15 * (5 * 20) = 15 * 100 = 1500 (л) − разливает автомат.
б) при a = 2, n = 480:
15 * 2 * 480 = (15 * 2) * 480 = 30 * 480 = 14400 (л) − разливает автомат.
Ответ: а) 1500 л; б) 14400 л.
Вычисления:
Конечно, давай разберем эту задачу по шагам, как если бы мы решали ее в классе.
Теория для решения задачи
Прежде чем приступить к решению, давай вспомним основные понятия и формулы, которые нам понадобятся.
1. Производительность: Это количество работы, которое выполняется за единицу времени. В нашей задаче производительность автомата измеряется в бутылках в минуту.
2. Общий объем работы: Чтобы найти общий объем работы (в нашем случае, количество литров воды), нужно производительность умножить на время, в течение которого эта работа выполнялась.
3. Вместимость: Это объем, который может вместить один предмет. В нашей задаче − это объем одной бутылки.
4. Формула для решения:
Решение задачи
Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу.
Сначала составим выражение для решения задачи.
1. Сколько литров воды разливает автомат в минуту?
Чтобы это узнать, нужно количество бутылок, разливаемых в минуту, умножить на вместимость одной бутылки:
15 * a (литров в минуту)
2. Сколько литров воды разливает автомат за n минут?
Чтобы это узнать, нужно количество литров, разливаемых в минуту, умножить на время работы автомата:
(15 * a) * n
или, что то же самое:
15 * a * n
Итак, наше выражение: 15an
Теперь найдем значение этого выражения при заданных значениях a и n.
а) a = 5, n = 20
Подставляем эти значения в наше выражение:
15 * 5 * 20 =
Сначала умножим 5 на 20, чтобы упростить вычисления:
5 * 20 = 100
Теперь умножим 15 на 100:
15 * 100 = 1500
Итак, при a = 5 и n = 20 автомат разливает 1500 литров воды.
б) a = 2, n = 480
Подставляем эти значения в наше выражение:
15 * 2 * 480 =
Сначала умножим 15 на 2, чтобы упростить вычисления:
15 * 2 = 30
Теперь умножим 30 на 480:
30 * 480 = 14400
Итак, при a = 2 и n = 480 автомат разливает 14400 литров воды.
Ответ:
а) 1500 литров
б) 14400 литров
Пожаулйста, оцените решение
