Запишите произведение выражений:
а) 6b и 2a + 11;
б) 3x + 4y и 5a − 16b;
в) 4xy и 5mn.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое "произведение" в математике и как его записать, когда у нас есть выражения с переменными.

Теория:

Произведение − это результат умножения двух или более чисел или выражений. Когда мы говорим о "произведении выражений", это означает, что мы должны записать эти выражения, умноженные друг на друга.

• Умножение числа на выражение в скобках: Если у нас есть число (например, 6) и выражение в скобках (например, 2a + 11), то мы просто записываем их рядом, подразумевая умножение: 6 * (2a + 11) или 6(2a + 11).

• Умножение выражения на выражение: Если у нас есть два выражения (например, 3x + 4y и 5a − 16b), то мы записываем их рядом, каждое в скобках, чтобы показать, что умножается всё выражение: (3x + 4y) * (5a − 16b) или (3x + 4y)(5a − 16b).

• Умножение выражений с переменными: Если у нас есть выражения с переменными (например, 4xy и 5mn), то мы просто записываем их рядом, подразумевая умножение: 4xy * 5mn или 4xy5mn. В таких случаях обычно числовые коэффициенты (числа перед переменными) умножаются.

Решение:

Теперь применим эти знания к нашей задаче.

а) Произведение выражений 6b и (2a + 11):

6b * (2a + 11) или 6b(2a + 11)

б) Произведение выражений (3x + 4y) и (5a − 16b):

(3x + 4y) * (5a − 16b) или (3x + 4y)(5a − 16b)

в) Произведение выражений 4xy и 5mn:

4xy * 5mn = 4 * 5 * x * y * m * n = 20xymn

Ответ:

а) 6b(2a + 11)

б) (3x + 4y)(5a − 16b)

в) 20xymn