Найдите три натуральных числа, произведение и сумма которых равна 6 (рис.3.7).

Для того чтобы решить эту задачу, разберёмся с понятиями суммы и произведения натуральных чисел.

Теоретическая часть

Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Ноль не считается натуральным числом.

Сумма чисел — это результат сложения чисел.

Произведение чисел — это результат умножения чисел.

Нам нужно найти три натуральных числа, такие, что:
− их сумма равна 6,
− их произведение тоже равно 6.

Решим задачу по шагам.

Решение

Пусть искомые три числа — это $ a, b, c $. Тогда:

$ a + b + c = 6 \quad \text{(1)} $
$ a \cdot b \cdot c = 6 \quad \text{(2)} $

Так как числа натуральные, начнём с перебора возможных троек чисел, сумма которых равна 6:

1. 1 + 1 + 4 = 6, но 1 * 1 * 4 = 4 ≠ 6
2. 1 + 2 + 3 = 6, и 1 * 2 * 3 = 6
3. 2 + 2 + 2 = 6, но 2 * 2 * 2 = 8 ≠ 6
4. 1 + 1 + 4 = уже проверяли
5. 2 + 1 + 3 = тоже самое, как 1 + 2 + 3
6. 3 + 3 + 0 = сумма да, но 0 — не натуральное число.

Из всех возможных троек только одна удовлетворяет обоим условиям:

• Сумма: 1 + 2 + 3 = 6,
• Произведение: 1 * 2 * 3 = 6.

Ответ:
Искомые три натуральных числа: 1, 2 и 3.