Подберите корни уравнения:
а) 16 * a = 16 : a;
б) t * t = t + t;
в) y : 10 = y * 10.

Для решения этих уравнений, нам нужно вспомнить некоторые основные математические понятия и правила.

Теория:

1. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Наша задача − найти такое значение переменной (в данном случае a, t, y), чтобы равенство выполнялось.

2. Корень уравнения: Корень уравнения − это значение переменной, которое при подстановке в уравнение делает его верным.

3. Умножение и деление:

• Умножение − это математическая операция, которая показывает, сколько раз нужно сложить число само с собой. Например, 16 * a означает, что число 'a' нужно сложить 16 раз.
• Деление − это математическая операция, обратная умножению. Например, 16 : a означает, что число 16 нужно разделить на 'a' равных частей.
• Важно помнить, что делить на ноль нельзя!

4. Сложение: Сложение − это математическая операция, которая объединяет два или более числа в одно целое.

5. Подбор корней: Иногда, особенно в простых уравнениях, мы можем подобрать корень, просто подумав, какое число нужно подставить вместо переменной, чтобы равенство стало верным.

6. Проверка: После того, как мы нашли корень, обязательно нужно проверить, правильно ли мы решили уравнение. Для этого нужно подставить найденный корень обратно в уравнение и убедиться, что левая и правая части равны.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим уравнения:

а) 16 * a = 16 : a

• Подумаем, какое число нужно умножить на 16, чтобы получить то же самое, что и при делении 16 на это число.
• Если a = 1, то 16 * 1 = 16 и 16 : 1 = 16. Значит, 16 = 16, и это верное равенство.

Ответ: a = 1

Проверка:

16 * 1 = 16 : 1

16 = 16 (верно)

б) t * t = t + t

• Это уравнение говорит нам, что какое−то число, умноженное само на себя, равно этому же числу, сложенному самому с собой.
• Попробуем t = 0: 0 * 0 = 0 и 0 + 0 = 0. Значит, 0 = 0, и это верное равенство.
• Попробуем t = 1: 1 * 1 = 1 и 1 + 1 = 2. Значит, 1 не равно 2, и это неверное равенство.
• Попробуем t = 2: 2 * 2 = 4 и 2 + 2 = 4. Значит, 4 = 4, и это верное равенство.

Ответ: t = 0 или t = 2

Проверка:

• Если t = 0:

  0 * 0 = 0 + 0

  0 = 0 (верно)

• Если t = 2:

  2 * 2 = 2 + 2

  4 = 4 (верно)

в) y : 10 = y * 10

• В этом уравнении какое−то число, разделенное на 10, равно этому же числу, умноженному на 10.
• Единственное число, которое подходит в этом случае, это 0.
• Если y = 0, то 0 : 10 = 0 и 0 * 10 = 0. Значит, 0 = 0, и это верное равенство.

Ответ: y = 0

Проверка:

0 : 10 = 0 * 10

0 = 0 (верно)

Итоговые ответы:

а) a = 1

б) t = 0 или t = 2

в) y = 0