Постройте:
а) замкнутую ломаную, состоящую из пяти звеньев;
б) незамкнутую ломаную FSHRPMD, измерьте звенья и найдите ее длину.

Для начала разберёмся, что такое ломаная линия, её звенья, и что значит замкнутая и незамкнутая ломаная.

Теоретическая часть:

Ломаная линия — это фигура, составленная из отрезков, которые соединяются последовательно: конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья ломаной — это отдельные отрезки, из которых состоит ломаная.

Замкнутая ломаная — это такая ломаная, у которой начальная и конечная точки совпадают. То есть, если идти по звеньям от начала до конца, то вернёмся в ту же точку.

Незамкнутая ломаная — это ломаная, у которой начальная и конечная точки не совпадают.

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев.

Решим по частям:

а) Постройте замкнутую ломаную, состоящую из пяти звеньев.

На рисунке видно, что ломаная ABCDE состоит из пяти звеньев:
− AB
− BC
− CD
− DE
− EA

То есть ломаная возвращается в начальную точку A, а значит она замкнутая.

Ответ:
Ломаная ABCDE — замкнутая, и состоит из пяти звеньев: AB, BC, CD, DE, EA.

б) Постройте незамкнутую ломаную FSHRPMD, измерьте звенья и найдите её длину.

Теперь рассмотрим ломаную FSHRPMD. Точки соединены последовательно:
F → S → H → R → P → M → D

Проверим длины звеньев по рисунку:

1. FS = 2 см
2. SH = 2 см
3. HR = 1 см
4. RP = 3 см
5. PM = 4 см
6. MD = 2 см

Суммируем длины всех звеньев:

FSHRPMD = FS + SH + HR + RP + PM + MD
FSHRPMD = 2 см + 2 см + 1 см + 3 см + 4 см + 2 см = 14 см

Эта ломаная не возвращается в начальную точку F, а значит она незамкнутая.

Ответ:
Длина ломаной FSHRPMD — 14 см. Она состоит из 6 звеньев: FS, SH, HR, RP, PM, MD.
Ломаная — незамкнутая.