На прямой отметьте отрезки MN = 7 см 6 мм и NK = 3 см 4 мм. Найдите длину отрезка MK. Сколько решений имеет задача?

Теория

1. Отрезок: Отрезок − это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.

2. Длина отрезка: Длина отрезка − это расстояние между его концами. Длина измеряется в единицах длины (миллиметры, сантиметры, метры и т.д.).

3. Расположение точек на прямой: Если у нас есть три точки на прямой, то возможны два варианта:

• Одна из точек лежит между двумя другими.
• Ни одна из точек не лежит между двумя другими.

4. Единицы измерения длины: Важно помнить соотношение между сантиметрами и миллиметрами:

1 см = 10 мм

Решение задачи

В задаче сказано, что у нас есть отрезок MN = 7 см 6 мм и отрезок NK = 3 см 4 мм. Нам нужно найти длину отрезка MK. В задаче не указано, лежит ли точка N между точками M и K, или точка K лежит между точками M и N. Поэтому задача имеет два решения.

Решение 1: Точка N лежит между точками M и K

Если точка N лежит между точками M и K, то чтобы найти длину отрезка MK, нужно сложить длины отрезков MN и NK.

1. Сложение длин отрезков:

MK = MN + NK

2. Подставляем значения:

MK = 7 см 6 мм + 3 см 4 мм

3. Складываем сантиметры с сантиметрами, миллиметры с миллиметрами:

MK = (7 см + 3 см) + (6 мм + 4 мм) = 10 см + 10 мм

4. Переводим миллиметры в сантиметры:

Так как 10 мм = 1 см, то

MK = 10 см + 1 см = 11 см

Решение 2: Точка K лежит между точками M и N

Если точка K лежит между точками M и N, то чтобы найти длину отрезка MK, нужно вычесть из длины отрезка MN длину отрезка NK.

1. Вычитание длин отрезков:

MK = MN − NK

2. Подставляем значения:

MK = 7 см 6 мм − 3 см 4 мм

3. Вычитаем сантиметры из сантиметров, миллиметры из миллиметров:

MK = (7 см − 3 см) + (6 мм − 4 мм) = 4 см + 2 мм

Ответ:

Задача имеет два решения:

• Если точка N лежит между точками M и K, то MK = 11 см.
• Если точка K лежит между точками M и N, то MK = 4 см 2 мм.