Решите задачу с помощью уравнения:
а) Каждой сотруднице мастерской решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 161 красную розу. Когда в каждый букет добавили еще по 2 белые розы, то в нем оказалось 9 роз. Сколько сотрудниц было в мастерской?
б) На корабле имеются шлюпки. В случае аварии на них должно разместится 360 пассажиров. Кроме того, в каждой шлюпке должно быть по три члена экипажа. Сколько шлюпок понадобится, если в каждую помещается 33 человека?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 13. Упражнения. Номер №3.102

Решение а

Пусть x сотрудниц было в мастерской, тогда:
161 : x (роз) − было в каждом букете изначально;
161 : x + 2 (роз) − стало в каждом букете.
Зная, что в каждом букете стало 9 роз, можно составить уравнение:
161 : x + 2 = 9
161 : x = 9 − 2
161 : x = 7
x = 161 : 7
x = 23 (сотрудницы) − было в мастерской.
Ответ: 23 сотрудницы

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 161, y: 7}$

Решение б

Пусть x шлюпок понадобится, тогда:
360 : x (пассажиров) − будет в каждой шлюпке;
360 : x + 3 (человек) − будетв каждой шлюпке, учитывая трех членов экипажа.
Зная, что в каждую шлюпку помещается 33 человека, можно составить уравнение:
360 : x + 3 = 33
360 : x = 33 − 3
360 : x = 30
x = 360 : 30
x = 12 (шлюпок) − понадобится.
Ответ: 12 шлюпок

Дополнительное решение

Для решения задач с помощью уравнений, нужно внимательно прочитать условие и определить, что требуется найти. Затем, неизвестную величину обозначаем буквой, например, x. Далее, на основе условия задачи, составляем уравнение, выражая взаимосвязи между известными и неизвестными величинами. Решив уравнение, находим значение неизвестной, которое и является ответом на вопрос задачи.

а) Задача про розы и сотрудниц

1. Определение неизвестной:

Пусть x − количество сотрудниц в мастерской.

2. Выражение количества роз в букете:

Изначально в каждом букете было 161 : x красных роз.
После добавления 2 белых роз, в каждом букете стало 161 : x + 2 роз.

3. Составление уравнения:

По условию, в каждом букете стало 9 роз. Значит, 161 : x + 2 = 9

4. Решение уравнения:

Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 161 : x = 9 − 2 161 : x = 7
Чтобы найти x, нужно 161 разделить на 7: x = 161 : 7 x = 23

5. Ответ: В мастерской было 23 сотрудницы.

Проверим правильность решения:
Если сотрудниц 23, то красных роз в каждом букете было 161 : 23 = 7 роз. После добавления 2 белых роз, в каждом букете стало 7 + 2 = 9 роз. Это соответствует условию задачи.

б) Задача про шлюпки и пассажиров

1. Определение неизвестной:

Пусть x − количество шлюпок.

2. Выражение количества людей в шлюпке:

В каждой шлюпке должно разместиться 360 : x пассажиров.
С учетом 3 членов экипажа, в каждой шлюпке будет 360 : x + 3 человека.

3. Составление уравнения:

По условию, в каждой шлюпке помещается 33 человека. Значит, 360 : x + 3 = 33

4. Решение уравнения:

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:
360 : x = 33 − 3
360 : x = 30
- Чтобы найти x, нужно 360 разделить на 30: x = 360 : 30 x = 12

5. Ответ: Понадобится 12 шлюпок.

Проверим правильность решения:
Если шлюпок 12, то пассажиров в каждой шлюпке будет 360 : 12 = 30. С учетом 3 членов экипажа, в каждой шлюпке будет 30 + 3 = 33 человека. Это соответствует условию задачи.