Решите задачу с помощью уравнения:
а) Если число разделить на 7, а потом от частного отнять 2, то получится 4. Найдите это число.
б) Если из числа вычесть 36 и полученную разность увеличить в 5 раз, то получится 240. Найдите это число.

Для решения задач с помощью уравнений, нам понадобятся знания об уравнениях и порядке действий.

Что такое уравнение?

Уравнение – это математическое выражение, в котором есть знак равенства (=). Уравнение содержит неизвестное число, которое обычно обозначается буквой (например, x, y, z). Наша задача – найти это неизвестное число, чтобы равенство было верным.

Как решать уравнения?

Чтобы решить уравнение, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определить неизвестное: Внимательно прочитайте задачу и определите, какое число нужно найти. Обозначьте его буквой.
2. Составить уравнение: Используйте информацию из задачи, чтобы записать уравнение. Важно правильно перевести условия задачи на математический язык.
3. Решить уравнение: Используйте математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), чтобы "изолировать" неизвестное на одной стороне уравнения. Помните, что когда вы переносите число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. Если слева было "+", то справа станет "−". Если слева было "", то справа станет ":".
4. *Проверить решение:** Подставьте найденное значение неизвестного в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется.

Порядок действий

При составлении и решении уравнений важно помнить о порядке действий:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

Решение задачи:

а) Если число разделить на 7, а потом от частного отнять 2, то получится 4. Найдите это число.

Пусть x – искомое число.

Тогда уравнение будет выглядеть так:

x : 7 − 2 = 4

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала избавиться от "− 2". Для этого прибавим 2 к обеим частям уравнения:

x : 7 − 2 + 2 = 4 + 2

x : 7 = 6

Теперь, чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на 7:

x : 7 * 7 = 6 * 7

x = 42

Ответ: 42

б) Если из числа вычесть 36 и полученную разность увеличить в 5 раз, то получится 240. Найдите это число.

Пусть x – искомое число.

Тогда уравнение будет выглядеть так:

(x − 36) * 5 = 240

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала избавиться от "* 5". Для этого разделим обе части уравнения на 5:

(x − 36) * 5 : 5 = 240 : 5

x − 36 = 48

Теперь, чтобы найти x, нужно прибавить 36 к обеим частям уравнения:

x − 36 + 36 = 48 + 36

x = 84

Ответ: 84