Решите уравнение:
а) 29x + 25 = 83;
б) 55 : z + 19 = 30;
в) 84 − 13x = 19;
г) y : 6 − 18 = 14.

Чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное число (переменную), при котором левая и правая части уравнения становятся равными. Уравнение можно решать с помощью преобразований — переносов слагаемых и деления (или умножения) на нужное число. Главное правило: все действия, которые мы делаем с одной частью уравнения, нужно делать и с другой.

Теоретическая часть:

1. Перенос слагаемого через знак равенства.
Если в уравнении есть, например, сложение или вычитание, то мы можем перенести слагаемое в другую часть уравнения, изменив знак на противоположный.
Пример:
x + 5 = 12
Тогда перенесём 5 вправо:
x = 12 − 5
x = 7

2. Деление или умножение обеих частей уравнения.
Если переменная умножается на число или делится, то нужно выполнить обратное действие.
Пример:
3x = 15
Значит, x = 15 : 3
x = 5

Теперь применим это к каждому из уравнений.

а) 29x + 25 = 83

Сначала нужно перенести +25 в правую часть уравнения:
29x = 83 − 25
29x = 58
Теперь делим обе части на 29, чтобы найти x:
x = 58 : 29
x = 2

Ответ: x = 2

б) 55 : z + 19 = 30

Сначала перенесём +19 в правую часть:
55 : z = 30 − 19
55 : z = 11

Теперь найдём z. Чтобы найти делитель, нужно разделить делимое на частное:
z = 55 : 11
z = 5

Ответ: z = 5

в) 84 − 13x = 19

Перенесём 84 в правую часть:
13x = 84 − 19
13x = 65

Теперь делим обе части уравнения на 13:
x = 65 : 13
x = 5

Ответ: x = 5

г) y : 6 − 18 = 14

Сначала перенесём −18 в правую часть:
y : 6 = 14 + 18
y : 6 = 32

Теперь умножим обе части на 6, чтобы найти y:
y = 32 * 6
y = 192

Ответ: y = 192