Найдите корень уравнения:
а) (x − 14) * 7 = 35;
б) 22 * (z + 6) = 308;
в) (y + 34) : 6 = 17;
г) 144 : (y − 7) = 36.
(x − 14) * 7 = 35
x − 14 = 35 : 7
x − 14 = 5
x = 5 + 14
x = 19
Ответ: x = 19
22 * (z + 6) = 308
z + 6 = 308 : 22
z + 6 = 14
z = 14 − 6
z = 8
Ответ: z = 8
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 308, y: 22}$
(y + 34) : 6 = 17
y + 34 = 17 * 6
y + 34 = 102
y = 102 − 34
y = 68
Ответ: y = 68
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 17, y: 6}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '102', y: '34', z: '68 '}$
144 : (y − 7) = 36
y − 7 = 144 : 36
y − 7 = 4
y = 4 + 7
y = 11
Ответ: y = 11
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 144, y: 36}$
Чтобы найти корень уравнения, нужно найти значение переменной (x, z, y), при котором равенство становится верным.
Вспомним основные правила:
1. Уравнение — это равенство, в котором есть переменная (например, x).
2. Цель — найти такое значение переменной, чтобы левая часть уравнения была равна правой.
3. Чтобы решить уравнение, нужно "освободить" переменную — оставить её с одной стороны уравнения, а все числа перенести в другую сторону, выполняя обратные действия.
Есть 4 основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Каждому действию соответствует обратное:
Теперь решим каждое уравнение по шагам.
а) (x − 14) * 7 = 35
Нужно найти значение x.
1. В уравнении переменная x сначала вычитается с 14, потом результат умножается на 7.
2. Чтобы найти x — сначала избавимся от умножения на 7. Для этого поделим обе части уравнения на 7:
(x − 14) * 7 = 35
(x − 14) = 35 ÷ 7
(x − 14) = 5
3. Теперь избавимся от −14. Прибавим 14 к обеим частям:
x = 5 + 14
x = 19
Ответ: x = 19
б) 22 * (z + 6) = 308
1. Сначала выражение z + 6 умножается на 22.
2. Избавимся от умножения на 22. Разделим обе части на 22:
(z + 6) = 308 ÷ 22
(z + 6) = 14
3. Избавимся от +6. Вычтем 6 из обеих частей:
z = 14 − 6
z = 8
Ответ: z = 8
в) (y + 34) : 6 = 17
Знак ":", как и в учебниках, означает деление.
1. Сначала выражение y + 34 делится на 6.
2. Избавимся от деления на 6. Умножим обе части на 6:
y + 34 = 17 * 6
y + 34 = 102
3. Избавимся от +34. Вычтем 34 из обеих частей:
y = 102 − 34
y = 68
Ответ: y = 68
г) 144 : (y − 7) = 36
Здесь 144 делится на выражение (y − 7).
1. Чтобы упростить, умножим обе части на (y − 7), но лучше сначала выразим (y − 7), используя обратную операцию.
2. Если:
144 : (y − 7) = 36
То, чтобы найти (y − 7), нужно 144 ÷ 36:
(y − 7) = 144 ÷ 36
(y − 7) = 4
3. Избавимся от −7. Прибавим 7 к обеим частям:
y = 4 + 7
y = 11
Ответ: y = 11
Пожаулйста, оцените решение
