Решите задачу с помощью уравнения:
1) Бабушка сварила 28 л компота. Внуки сразу выпили 4 л, а оставшийся компот разлили по трехлитровым банкам. Сколько банок понадобилось?
2) Для составления букетов купили 58 роз. Каждый букет состоял из 5 роз. Сколько букетов было составлено, если осталось еще 3 розы?

Конечно, давай разберем эту задачу вместе, как будто мы делаем домашнее задание в классе.

Теория

Прежде чем мы начнем решать задачи, давай вспомним несколько важных вещей:

1. Что такое уравнение? Уравнение – это математическое выражение, в котором есть знак равенства (=). Уравнение показывает, что то, что находится слева от знака равенства, равно тому, что находится справа.

2. Как решать уравнения? Наша цель – найти значение неизвестного числа (обычно обозначается буквой x), которое делает уравнение верным. Для этого мы можем выполнять разные действия с обеими частями уравнения, чтобы "изолировать" x. Важно помнить, что какое бы действие мы ни делали с одной стороны уравнения, мы должны сделать то же самое и с другой стороны, чтобы сохранить равенство.

3. Основные операции при решении уравнений:

• Сложение и вычитание: Если к x что−то прибавляется или вычитается, мы можем "убрать" это, выполнив обратное действие с обеих сторон уравнения. Например, если у нас есть x + 5 = 10, мы можем вычесть 5 из обеих сторон: x + 5 − 5 = 10 − 5, что упрощается до x = 5.

• Умножение и деление: Если x умножается на какое−то число, мы можем разделить обе стороны уравнения на это число, чтобы найти x. Например, если у нас есть 3x = 12, мы можем разделить обе стороны на 3: 3x : 3 = 12 : 3, что упрощается до x = 4.

Решение задачи 1

1. Определим неизвестное:
Пусть x – это количество трехлитровых банок, в которые разлили компот.

2. Составим уравнение:

• Всего компота было 28 литров.
• Внуки выпили 4 литра, значит, осталось 28 − 4 = 24 литра.
• Эти 24 литра разлили по банкам объемом 3 литра каждая. Значит, 3 * x = 24.
• Уравнение будет выглядеть так: 3 * x = 24

3. Решим уравнение:
Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 3:

3 * x / 3 = 24 / 3

x = 8

4. Запишем ответ:
Ответ: Понадобилось 8 банок.

Решение задачи 2

1. Определим неизвестное:

Пусть x – это количество составленных букетов.

2. Составим уравнение:

• Всего купили 58 роз.
• На каждый букет ушло 5 роз, значит, на все букеты ушло 5 * x роз.
• После составления букетов осталось 3 розы.
• Значит, 5 * x + 3 = 58.
• Уравнение будет выглядеть так: 5 * x + 3 = 58

3. Решим уравнение:

Сначала нужно избавиться от числа 3, которое прибавляется к 5 * x. Для этого вычтем 3 из обеих частей уравнения:

5 * x + 3 − 3 = 58 − 3

5 * x = 55

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 5:

5 * x / 5 = 55 / 5

x = 11

4. Запишем ответ:

Ответ: Было составлено 11 букетов.