Решите уравнение:
а) 25z + 71 = 171;
б) 24 + 10t = 134;
в) 8y − 26 = 158;
г) 204 − 9r = 51.

Чтобы правильно решать уравнения, нужно знать основные правила:

Теоретическая часть:

Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство с неизвестным (переменной), например:
25z + 71 = 171.

Цель: найти значение переменной (например, z), при котором левая часть равна правой.

Как решать уравнение?
Нужно постепенно из уравнения "избавляться" от лишних чисел, чтобы переменная осталась одна.
При этом все действия, которые мы делаем с одной частью уравнения, обязательно нужно делать и с другой, чтобы равенство сохранялось.

Основные шаги:
1. Переносим известное число с одной стороны на другую, меняя знак.
2. Делим или умножаем обе части на число, чтобы найти переменную.

Теперь решим каждое уравнение подробно.

а) 25z + 71 = 171

Нужно найти z. Сейчас к 25z прибавлено 71.
Чтобы избавиться от +71, вычтем 71 из обеих частей:

25z + 71 = 171
25z = 171 − 71
25z = 100

Теперь z умножается на 25. Чтобы найти z, делим обе части на 25:

z = 100 : 25
z = 4

Ответ: z = 4

б) 24 + 10t = 134

Найти t. Сначала избавимся от 24. Чтобы это сделать, вычтем 24 из обеих частей:

24 + 10t = 134
10t = 134 − 24
10t = 110

Теперь t умножается на 10. Разделим обе части на 10:

t = 110 : 10
t = 11

Ответ: t = 11

в) 8y − 26 = 158

Сначала уберём −26. Для этого прибавим 26 к обеим частям:

8y − 26 = 158
8y = 158 + 26
8y = 184

Теперь делим обе части на 8, чтобы найти y:

y = 184 : 8
y = 23

Ответ: y = 23

Проверка деления:
184 : 8
8 * 23 = 184 — верно.

г) 204 − 9r = 51

Здесь 9r вычитается из 204. Чтобы найти 9r, вычтем 51 из 204:

204 − 9r = 51
9r = 204 − 51
9r = 153
r = 153 : 9
r = 17

Ответ: r = 17

Итоговые ответы:
а) z = 4
б) t = 11
в) y = 23
г) r = 17