Найдите значение буквы, при котором равно равенство:
а) 14 : a = 14;
б) m : 25 = 1;
в) 1 : b = 1;
г) x : 1 = 1;
д) k : 10 = 0;
е) t : t = 1.

Чтобы решить такие задания, нужно хорошо понимать, что такое деление и как работать с уравнениями, в которых присутствует деление.

Теоретическая часть:

1. Деление — это операция, обратная умножению. Если $ a : b = c $, то значит, что $ a = b \cdot c $.
2. Чтобы найти неизвестное число в равенстве с делением, нужно вспомнить, как связаны деление и умножение.
3. Основные свойства деления:
− Любое число, делённое само на себя (кроме нуля), даёт 1: $ a : a = 1 $, если $ a \neq 0 $
− Деление на 1 не меняет число: $ a : 1 = a $
− 0, делённое на любое число (кроме нуля), даёт 0: $ 0 : a = 0 $, если $ a \neq 0 $

4. Делить на 0 нельзя! Деление на 0 не определено.

Теперь решим каждое задание подробно:

а) $ 14 : a = 14 $
Найти такое значение $ a $, при котором 14 делится на $ a $, и результат тоже равен 14.
Чтобы найти $ a $, домножим обе части равенства на $ a $:
$ 14 = 14 \cdot a $
Теперь разделим обе части на 14:
$ a = 14 : 14 = 1 $
Ответ: при $ a = 1 $

б) $ m : 25 = 1 $
Чтобы найти $ m $, домножим обе части на 25:
$ m = 1 \cdot 25 = 25 $
Ответ: при $ m = 25 $

в) $ 1 : b = 1 $
Чтобы найти $ b $, выразим его через деление:
$ b = 1 : 1 = 1 $
Ответ: при $ b = 1 $

г) $ x : 1 = 1 $
Любое число, деленное на 1, остаётся без изменения. Значит:
$ x = 1 \cdot 1 = 1 $
Ответ: при $ x = 1 $

д) $ k : 10 = 0 $
Чтобы при делении на 10 получилось 0, нужно, чтобы $ k = 0 $, потому что:
$ 0 : 10 = 0 $,
а если $ k \neq 0 $, то результат будет не ноль.
Ответ: при $ k = 0 $

е) $ t : t = 1 $
Любое число, делённое само на себя, даёт 1, кроме случая, когда $ t = 0 $, так как делить на 0 нельзя!
Значит, равенство верно при любом $ t \neq 0 $.
Ответ: при любом $ t $, кроме 0 (то есть $ t \neq 0 $)