Двое из ларца, одинаковых с лица, прокопали в тридевятом царстве ров длиной 93 м. Один из них работал 3 дня по 5 ч, а другой − 4 дня по 4 ч. Сколько метров прокопал каждый, если оба работали с одинаковой производительностью?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 13. Упражнения. Номер №3.90

Решение

	Производительность	Время	Работа
1-ый	Одинаковая	3 дн по 5 ч	? м
2-ой		4 дня по 4 ч	? м
Вместе			93 м

1) 3 * 5 = 15 (ч) − работал первый;
2) 4 * 4 = 16 (ч) − работал второй;
3) 15 + 16 = 31 (ч) − работали они вместе;
4) 93 : 31 = 3 (м/ч) − производительность каждого;
5) 15 * 3 = 45 (м) − прокопал первый;
6) 16 * 3 = 48 (м) − прокопал второй.
Ответ: 45 м и 48 м

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий:

Производительность: Это количество работы, которое выполняется за единицу времени. Например, сколько метров рва выкапывается за один час.

Время: Это продолжительность работы. Например, сколько часов копали ров.

Работа: Это общий объем выполненной задачи. В нашем случае, это длина выкопанного рва.

Эти величины связаны формулой:

Работа = Производительность * Время

Или в кратком виде:

A = P * t

Где:

A − Работа
P − Производительность
t − Время

Если нам известна работа и время, мы можем найти производительность:

Производительность = Работа : Время

P = A : t

Если нам известна работа и производительность, мы можем найти время:

Время = Работа : Производительность

t = A : P

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия и формулы, давай решим задачу по шагам, как это сделал бы ученик в своей тетради.

1. Найдем общее время работы каждого из работников:

Первый работник работал 3 дня по 5 часов в день. Значит, общее время его работы:

3 дн * 5 ч/день = 15 часов
* Второй работник работал 4 дня по 4 часа в день. Значит, общее время его работы:

4 дн * 4 ч/день = 16 часов

2. Найдем общее время работы обоих работников:

Чтобы узнать, сколько всего часов они работали вместе, сложим время работы каждого:

15 часов + 16 часов = 31 час

3. Найдем производительность каждого работника:

Мы знаем, что вместе они прокопали 93 метра рва за 31 час. Так как у них одинаковая производительность, мы можем найти их общую производительность:

93 метра : 31 час = 3 метра в час (м/ч)

Это означает, что каждый из них копал по 3 метра в час.

4. Найдем, сколько метров прокопал каждый работник:

Теперь, когда мы знаем производительность каждого работника (3 м/ч) и время работы каждого, мы можем найти, сколько метров прокопал каждый:
Первый работник: 15 часов * 3 м/ч = 45 метров
Второй работник: 16 часов * 3 м/ч = 48 метров

Ответ: Первый работник прокопал 45 метров, а второй работник прокопал 48 метров.