Составьте задачу с величинами стоимость товара, цена, количество товара по выражению:
а) 210 : 7;
б) 14 * 5;
в) 600 : 150;
г) 24 : 6.
Используя те же выражения, составьте задачу с величинами:
расстояние, скорость, время;
собранный урожай, урожайность с 1 га, площадь поля (га).

Теоретическая часть

В задачах, которые тебе предстоит решить, используются взаимосвязанные величины. Важно понимать, как они связаны между собой, чтобы правильно составить и решить задачу.

1. Величины: стоимость, цена, количество

• Стоимость (S) − это общая сумма денег, которую заплатили за определенное количество товара.
• Цена (a) − это стоимость одной единицы товара (например, цена одной тетради).
• Количество (n) − это число единиц товара (например, количество тетрадей).

Формулы, связывающие эти величины:

• Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество: S = a * n
• Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество: a = S : n
• Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену: n = S : a

2. Величины: расстояние, скорость, время

• Расстояние (S) − это путь, который проделал объект (например, автомобиль, человек).
• Скорость (v) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени (например, километры в час, метры в секунду).
• Время (t) − это продолжительность движения объекта.

Формулы, связывающие эти величины:

• Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: S = v * t
• Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: v = S : t
• Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: t = S : v

3. Величины: собранный урожай, урожайность с 1 га, площадь поля (га)

• Собранный урожай (M) − это общее количество урожая, собранного с поля (например, центнеры, тонны).
• Урожайность (b) − это количество урожая, собранного с одного гектара (га) поля (например, центнеров с гектара, тонн с гектара).
• Площадь поля (A) − это размер поля в гектарах (га).

Формулы, связывающие эти величины:

• Чтобы найти собранный урожай, нужно урожайность умножить на площадь: M = b * A
• Чтобы найти урожайность, нужно собранный урожай разделить на площадь: b = M : A
• Чтобы найти площадь, нужно собранный урожай разделить на урожайность: A = M : b

Теперь, когда ты знаешь эти формулы, ты сможешь легко составлять задачи и решать их!

Решение задач

Давай теперь составим задачи, используя данные выражения и разобранные величины.

а) 210 : 7

Задача 1

Мама купила 7 тетрадей, заплатив за покупку 210 рублей. Сколько стоила одна тетрадь?

Решение:

Чтобы найти цену одной тетради, нужно общую стоимость разделить на количество тетрадей.

210 : 7 = 30 (р.)

Ответ: Одна тетрадь стоила 30 рублей.

Задача 2

Велосипедист проехал 210 км за 7 часов. С какой скоростью ехал велосипедист?

Решение:

Чтобы найти скорость велосипедиста, нужно пройденное расстояние разделить на время в пути.

210 : 7 = 30 (км/ч)

Ответ: Велосипедист ехал со скоростью 30 км/ч.

Задача 3

С 7 га поля собрали 210 ц пшеницы. Найдите урожайность пшеницы с 1 га?

Решение:

Чтобы найти урожайность, нужно собранный урожай разделить на площадь поля.

210 : 7 = 30 (ц/га)

Ответ: Урожайность пшеницы составила 30 ц/га.

б) 14 * 5

Задача 1

Витя купил 5 ручек по 14 рублей каждая. Сколько всего денег заплатил Витя?

Решение:

Чтобы найти общую стоимость покупки, нужно цену одной ручки умножить на количество ручек.

14 * 5 = 70 (р.)

Ответ: Витя заплатил 70 рублей.

Задача 2

Туристы шли 5 часов со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние прошли туристы?

Решение:

Чтобы найти пройденное расстояние, нужно скорость туристов умножить на время в пути.

14 * 5 = 70 (км)

Ответ: Туристы прошли 70 км.

Задача 3

Урожайность картофеля составила 14 т с га. Сколько всего картофеля собрали с 5 га?

Решение:

Чтобы найти общий урожай, нужно урожайность умножить на площадь поля.

14 * 5 = 70 (т)

Ответ: Всего собрали 70 тонн картофеля.

в) 600 : 150

Задача 1

Мама купила несколько пачек масла, потратив при этом 600 рублей. Сколько пачек масла купила мама, если цена одной пачки 150 рублей?

Решение:

Чтобы найти количество пачек масла, нужно общую стоимость разделить на цену одной пачки.

600 : 150 = 4 (п.)

Ответ: Мама купила 4 пачки масла.

Задача 2

Автомобиль проехал 600 км со скоростью 150 км/ч. Сколько часов был автомобиль в пути?

Решение:

Чтобы найти время в пути, нужно расстояние разделить на скорость.

600 : 150 = 4 (ч)

Ответ: Автомобиль был в пути 4 часа.

Задача 3

С поля площадью 150 га собрали 600 т пшеницы. Найдите урожайность пшеницы с 1 га?

Решение:

Чтобы найти урожайность, нужно собранный урожай разделить на площадь поля.

600 : 150 = 4 (т/га)

Ответ: Урожайность пшеницы составила 4 т/га.

г) 24 : 6

Задача 1

Петя купил 6 мелков, потратив при этом 24 рубля. Сколько стоил 1 мелок?

Решение:

Чтобы найти цену одного мелка, нужно общую стоимость разделить на количество мелков.

24 : 6 = 4 (р.)

Ответ: Один мелок стоил 4 рубля.

Задача 2

Туристы прошли 24 км за 6 часов. С какой скоростью шли туристы?

Решение:

Чтобы найти скорость туристов, нужно пройденное расстояние разделить на время в пути.

24 : 6 = 4 (км/ч)

Ответ: Туристы шли со скоростью 4 км/ч.

Задача 3

В хозяйстве собрали 24 т свеклы, при этом урожайность составила 6 т/га. С какой площади собрали свеклу?

Решение:

Чтобы найти площадь поля, нужно собранный урожай разделить на урожайность.

24 : 6 = 4 (га)

Ответ: Свеклу собрали с площади 4 га.