Цена учебника x р., а цена рабочей тетради y р. Что означает выражение:
а) x : y;
б) 8y : x;
в) 2x + 4y?

Для решения этой задачи нам нужно понять, что означают математические выражения в контексте цен на учебник и тетрадь.

Теория

• Цена: Это количество денег, которое нужно заплатить за один предмет (в нашем случае, учебник или тетрадь).
• Выражение: Это запись, состоящая из чисел, переменных (букв) и математических знаков (+, −, ×, ÷). Выражение показывает, какие действия нужно выполнить с числами и переменными.
• x : y (или x/y): Это деление цены учебника (x) на цену тетради (y). Результат показывает, во сколько раз цена учебника больше цены тетради.
• 8y: Это умножение цены тетради (y) на 8. Результат показывает стоимость 8 тетрадей.
• 8y : x (или 8y/x): Это деление стоимости 8 тетрадей (8y) на цену учебника (x). Результат показывает, во сколько раз стоимость 8 тетрадей больше цены учебника.
• 2x: Это умножение цены учебника (x) на 2. Результат показывает стоимость двух учебников.
• 4y: Это умножение цены тетради (y) на 4. Результат показывает стоимость четырех тетрадей.
• 2x + 4y: Это сложение стоимости двух учебников (2x) и стоимости четырех тетрадей (4y). Результат показывает общую стоимость двух учебников и четырех тетрадей.

Решение

Теперь применим теорию к конкретным выражениям:

а) x : y

Это значит, мы делим цену учебника на цену тетради. Результат показывает, во сколько раз учебник дороже тетради.
Пример: Если учебник стоит 200 рублей (x = 200), а тетрадь стоит 50 рублей (y = 50), то x : y = 200 : 50 = 4. Это значит, что учебник в 4 раза дороже тетради.
Ответ: Во сколько раз учебник дороже тетради. Или во сколько раз тетрадь дешевле учебника.

б) 8y : x

Сначала мы умножаем цену тетради на 8, чтобы узнать стоимость 8 тетрадей. Затем делим эту стоимость на цену учебника. Результат показывает, во сколько раз стоимость восьми тетрадей больше стоимости одного учебника.
Пример: Если тетрадь стоит 50 рублей (y = 50), а учебник стоит 200 рублей (x = 200), то 8y : x = (8 * 50) : 200 = 400 : 200 = 2. Это значит, что 8 тетрадей в 2 раза дороже, чем один учебник.
Ответ: Во сколько раз стоимость восьми тетрадей больше стоимости одного учебника. Или во сколько раз стоимость одного учебника меньше стоимости восьми тетрадей.

в) 2x + 4y

Сначала мы умножаем цену учебника на 2, чтобы узнать стоимость двух учебников. Затем умножаем цену тетради на 4, чтобы узнать стоимость четырех тетрадей. Затем складываем эти стоимости. Результат показывает общую стоимость двух учебников и четырех тетрадей.
Пример: Если учебник стоит 200 рублей (x = 200), а тетрадь стоит 50 рублей (y = 50), то 2x + 4y = (2 * 200) + (4 * 50) = 400 + 200 = 600. Это значит, что два учебника и четыре тетради стоят 600 рублей.
Ответ: Общая стоимость двух учебников и четырех тетрадей (в рублях).