Не вычисляя, запишите выражения в порядке убывания:
а) 183 * 181;
б) 85 * 86;
в) 85 * 104;
г) 39 * 86;
д) 39 * 75;
е) 183 * 104.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах умножения и сравнения чисел.

Теория:

1. Сравнение чисел:

* Если у нас есть два числа, и одно из них больше другого, то большее число будет находиться правее на числовой прямой.
* Например, 5 > 3, потому что 5 находится правее 3 на числовой прямой.

2. Умножение:

• Умножение − это математическая операция, которая показывает, сколько раз нужно сложить число само с собой.
• Например, 3 * 4 означает, что число 3 нужно сложить 4 раза: 3 + 3 + 3 + 3 = 12.

3. Свойства умножения:

• Переместительное свойство: Порядок умножения не влияет на результат. a * b = b * a. Например, 2 * 3 = 3 * 2 = 6.
• Сравнение произведений: Если один из множителей больше, а второй одинаковый, то произведение с большим множителем будет больше. Например, 5 * 4 > 3 * 4, потому что 5 > 3. Если оба множителя больше, то и произведение будет больше. Например, 5 * 4 > 3 * 2, потому что 5 > 3 и 4 > 2.

Решение:

Теперь, используя эти знания, мы можем сравнить выражения, не вычисляя их.

а) 183 * 181
б) 85 * 86
в) 85 * 104
г) 39 * 86
д) 39 * 75
е) 183 * 104

1. Сравним выражения с одинаковыми первыми множителями:

• 183 * 181 и 183 * 104. Так как 181 > 104, то 183 * 181 > 183 * 104.
• 85 * 104 и 85 * 86. Так как 104 > 86, то 85 * 104 > 85 * 86.
• 39 * 86 и 39 * 75. Так как 86 > 75, то 39 * 86 > 39 * 75.

2. Сравним выражения с разными множителями:

• Сравним группы выражений с разными первыми множителями: 183 * (что−то), 85 * (что−то) и 39 * (что−то). Очевидно, что 183 > 85 > 39. Поэтому любое произведение с множителем 183 будет больше любого произведения с множителем 85 или 39. Аналогично, любое произведение с множителем 85 будет больше любого произведения с множителем 39.

3. Объединим результаты:

• Самые большие числа получатся при умножении 183 на что−либо. С учетом пункта 1, получаем: 183 * 181 > 183 * 104.
• Далее идут числа, полученные при умножении 85 на что−либо: 85 * 104 > 85 * 86.
• Самые маленькие числа получатся при умножении 39 на что−либо: 39 * 86 > 39 * 75.

4. Итоговая последовательность (в порядке убывания):

• 183 * 181
• 183 * 104
• 85 * 104
• 85 * 86
• 39 * 86
• 39 * 75

Ответ:

183 * 181 > 183 * 104 > 85 * 104 > 85 * 86 > 39 * 86 > 39 * 75