1) Для приготовления пирога хозяйка использовала 11 яблок, а затем докупила еще 18 яблок, после чего у нее стало 42 яблока. Сколько яблок было у хозяйки изначально?
2) На парковке было 23 автомобиля. После того как несколько автомобилей освободили парковку, а 9 автомобилей на ней припарковвались заново, стало 17 автомобилей. Сколько автомобилей освободили парковку?

Для решения задач, подобных этим, нам нужно вспомнить несколько важных математических понятий и правил:

1. Что такое переменная: Переменная — это символ (обычно буква, например, x), который используется для обозначения неизвестного числа.

2. Что такое уравнение: Уравнение — это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя частями. В уравнении всегда есть знак "=". Например, x + 5 = 10.

3. Как решать уравнения: Решить уравнение — это значит найти значение переменной, при котором равенство будет верным. Для этого мы можем выполнять разные действия с обеими частями уравнения, чтобы "изолировать" переменную на одной стороне. Важно помнить, что если мы что−то делаем с одной стороны уравнения, мы должны сделать то же самое и с другой стороны, чтобы равенство сохранялось.

4. Основные арифметические действия:

• Сложение (+): объединение двух чисел.
• Вычитание (−): нахождение разницы между двумя числами.
• Умножение (* или ×): повторное сложение одного и того же числа.
• Деление (: или /): разделение одного числа на равные части.

5. Порядок действий: Если в уравнении есть несколько действий, их нужно выполнять в определенном порядке:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

6. Как составлять уравнения по условию задачи: Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно и что нужно найти. Обозначьте неизвестное число переменной (например, x). Затем составьте уравнение, используя известные данные и переменную, чтобы выразить условие задачи математически.

Теперь перейдём к решению задач:

Задача 1: Яблоки для пирога

Условие:

• Хозяйка использовала 11 яблок.
• Затем докупила 18 яблок.
• После этого у неё стало 42 яблока.
• Вопрос: Сколько яблок было у хозяйки изначально?

Решение:

1. Определим неизвестное:

• Пусть x − количество яблок, которое было у хозяйки изначально.

2. Составим уравнение:

• x − 11 + 18 = 42 (изначальное количество минус использованные яблоки плюс докупленные равно конечному количеству).

3. Упростим уравнение:

• x + 7 = 42 (−11 + 18 = 7)

4. Решим уравнение:

• Чтобы найти x, нужно из обеих частей уравнения вычесть 7: x + 7 − 7 = 42 − 7 x = 35

5. Запишем ответ:

• Ответ: Изначально у хозяйки было 35 яблок.

Задача 2: Автомобили на парковке

Условие:

• На парковке было 23 автомобиля.
• Несколько автомобилей уехали (освободили парковку).
• Приехали 9 автомобилей.
• После этого на парковке стало 17 автомобилей.
• Вопрос: Сколько автомобилей уехали?

Решение:

1. Определим неизвестное:

• Пусть x − количество автомобилей, которые уехали.

2. Составим уравнение:

• 23 − x + 9 = 17 (изначальное количество минус уехавшие плюс приехавшие равно конечному количеству).

3. Упростим уравнение:

• 32 − x = 17 (23 + 9 = 32)

4. Решим уравнение:

• Чтобы найти x, нужно сначала прибавить x к обеим частям уравнения: 32 − x + x = 17 + x 32 = 17 + x
• Теперь вычтем 17 из обеих частей уравнения: 32 − 17 = 17 + x − 17 15 = x x = 15

5. Запишем ответ:

• Ответ: 15 автомобилей освободили парковку.